Question

5．跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動，當(dāng)距離地面125m打開降落傘，傘張開后運(yùn)動員就以9m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動，到達(dá)地面時速度為5m/s，問：
（1）運(yùn)動員離開飛機(jī)時距地面的高度為多少？
（2）離開飛機(jī)后，經(jīng)過多少時間才能到達(dá)地面？（結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對減速過程運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列式求解初速度，然后再根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解自由落體運(yùn)動的位移，得到總高度；
（2）根據(jù)速時間關(guān)系公式求解自由落體運(yùn)動的時間，再同樣計(jì)算減速時間，最后得到總時間．

解答 解：（1）運(yùn)動員打開傘后做勻減速運(yùn)動，由v₂²-v₁²=2as₂得運(yùn)動員打開傘時的速度為：
${v}_{1}^{\;}=\sqrt{{5}_{\;}^{2}+2×9×125}=\sqrt{2275}m/s$  
運(yùn)動員自由下落距離為：
s₁₌$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{2275}{20}=113.75m$
運(yùn)動員離開飛機(jī)時距地面高度為：
s=s₁+s₂=125+113.75=238.75m．
（2）自由落體運(yùn)動的時間為：
t₁=$\frac{{v}_{1}^{\;}}{g}=\frac{\sqrt{2275}}{10}=\frac{47.7}{10}=4.77s$
打開傘后運(yùn)動的時間為：
t₂=$\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{a}=\frac{5-47.7}{-9}=4.74s$
離開飛機(jī)后運(yùn)動的時間為：
t=t₁+t₂=4.77+4.74=9.51s       
答：（1）運(yùn)動員剛離開飛機(jī)時距地面的高度為238.75m；
（2）離開飛機(jī)后，運(yùn)動員經(jīng)過9.51s時間到達(dá)地面．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確運(yùn)動員的兩段運(yùn)動過程，找出已知量和待求量，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動學(xué)公式列式求解