如圖所示（俯視），MN和PQ是兩根固定在同一水平面上的足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌．兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.2m，其間有一個(gè)方向垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1=5.0T。導(dǎo)軌上NQ之間接一電阻R1=0.40，阻值為R2=0.10的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌始終保持良好接觸。兩導(dǎo)軌右端通過(guò)金屬導(dǎo)線(xiàn)分別與電容器C的兩極相連。電容器C緊靠著帶小孔a（只能容一個(gè)粒子通過(guò)）的固定絕緣彈性圓筒。圓筒內(nèi)壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑為r=0.40m。

（1）用一個(gè)大小恒為10N，平行于MN水平向左的外力F拉金屬桿，使桿從靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)求：當(dāng)金屬桿最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)桿的速度大��；
（2）當(dāng)金屬桿處于（1）問(wèn)中的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電容器C內(nèi)緊靠極板且正對(duì)a孔的D處有一個(gè)帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電容器C加速后從a孔垂直磁場(chǎng)B2并正對(duì)著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒。已知粒子的比荷q/m=5×107（C/kg），該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，不計(jì)粒子重力和空氣阻力，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）。

（1）
（2）（�。┣樾�1：每段軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為
得： 
（ⅱ）情形2：每段軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為 
將數(shù)據(jù)代式得 

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度V向右勻速滑動(dòng), MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為El;若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為2B,其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2。則通過(guò)電阻R的電流方向及與之比分別為(     )

A.c→a，2：1             B.a→c，2：1        C.a→c，1：2             D.c→a，1：2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，在光滑水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大。一個(gè)邊長(zhǎng)為a，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形金屬線(xiàn)框垂直磁場(chǎng)方向，以速度v從圖示位置向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)框中心線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)到與PQ重合時(shí)，線(xiàn)框的速度為，此時(shí)線(xiàn)框中的電功率為_(kāi)_______，此過(guò)程回路產(chǎn)生的焦耳熱為_(kāi)_______。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖（a）為一研究電磁感應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，其中電流傳感器（電阻不計(jì)）能將各時(shí)刻的電流數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)采集器傳輸給計(jì)算機(jī)，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上同步顯示出I-t圖像。平行且足夠長(zhǎng)的光滑金屬軌道的電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平方向夾角θ=30°。軌道上端連接一阻值R=1.0Ω的定值電阻，金屬桿MN的電阻r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg，桿長(zhǎng)L=1m跨接在兩導(dǎo)軌上。在軌道區(qū)域加一垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，閉合開(kāi)關(guān)s，讓金屬桿MN從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放，其始終與軌道垂直且接觸良好。此后計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖（b）所示的，I-t圖像（g取10m/s2），求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和在t=0.5s時(shí)電阻R的熱功率；
（2）估算0~1.2s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量及在R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若在2.0s時(shí)刻斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，請(qǐng)定性分析金屬桿MN 0~4.0s末的運(yùn)動(dòng)情況；并在圖（c）中定性畫(huà)出金屬桿MN 0~4.0s末的速度隨時(shí)間的變化圖像。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，一邊長(zhǎng)為a的正方形導(dǎo)線(xiàn)框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線(xiàn)框所在平面向里，導(dǎo)線(xiàn)框的左端通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)接一對(duì)水平放置的金屬板，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)l＝3d。t＝0時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從B0開(kāi)始均勻增加，同時(shí)，在金屬板的左側(cè)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中線(xiàn)向右射入兩板間，恰好從下板的邊緣射出，忽略粒子的重力作用。求：

（1）兩板間的電勢(shì)差；
（2）粒子從兩板間離開(kāi)瞬間，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為�，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g。

求（1）此過(guò)程桿的速度最大值Vm；
（2）此過(guò)程流過(guò)電阻R的電量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向水平放置著兩根相距為h＝0.1m的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN與PQ，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.2m，每米長(zhǎng)電阻r＝2.0Ω/m的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌正交，交點(diǎn)為c、d．當(dāng)金屬棒以速度v＝4.0m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求：

（1）電阻R中的電流強(qiáng)度大小和方向；
（2）使金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的外力；
（3）金屬棒ab兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg粗細(xì)均勻的導(dǎo)線(xiàn)，繞制成閉合矩形線(xiàn)框，其中長(zhǎng)，寬，豎直放置在水平面上。中間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，磁場(chǎng)寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。線(xiàn)框在水平向右的恒力F=2N的作用下，從圖示位置由靜止開(kāi)始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)框AB邊從左側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)右側(cè)以=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程中線(xiàn)框始終受到大小恒定的阻力Ff=1N，且線(xiàn)框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。求線(xiàn)框的AB邊：

（1）離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的大�。�
（2）剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（3）穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的總功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(14分)如圖所示，兩條互相平行且足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)="0.2" m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值R="3" Ω的電阻，在x≥0處有一垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B="0.5" T。一質(zhì)量m ="0." 1kg，電阻r="2" Ω的金屬棒垂直擱在導(dǎo)軌上，并以v0="20" m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在水平拉力F的作用下作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小a="2" m/s2。棒與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻均不計(jì)。求：

(1)第一次電流為零時(shí)金屬棒所處的位置；
(2)電流第一次減少為最大值的一半時(shí)拉力F的大小及其功率；
(3)金屬棒開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到速度減小為零的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為1.6 J，求該過(guò)程中拉力F所做的功。

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同步練習(xí)冊(cè)答案