Question

【題目】如圖所示在粗糙絕緣的水平面，上有兩個(gè)帶同種正電荷小球M和N，N被絕緣座固定在水平面上，M在離N點(diǎn)r0處由靜止釋放，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度大小恰好為μg。已知靜電常量為k，M和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，且N的帶電量為Q，M帶電量為q，不計(jì)空氣阻力。則:

(1)M運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)離N的距離;

(2)已知M在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大位移為r0，如果M帶電量改變?yōu)?/span>q，仍從離N點(diǎn)r0處?kù)o止釋放時(shí)，則運(yùn)動(dòng)的位移為r0時(shí)速度和加速度各為多大?

Answer 1

【答案】（1）（2）,，方向水平向左

【解析】

（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析小球的受力情況，小球受到重力、支持力、摩擦力和庫(kù)侖力作用。開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間，兩小球間的庫(kù)侖力為：

F庫(kù)0 =

由牛頓第二定律可知，開(kāi)始瞬間

F庫(kù)0-μmg=ma

可得：

因M做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)速度最大，即：

所以

（2）小球q運(yùn)動(dòng)距離r0過(guò)程中由動(dòng)能定理的得:

金屬球q運(yùn)動(dòng)距離r0過(guò)程中由動(dòng)能定理的得:

其中， (U為電荷移動(dòng)過(guò)程中的電勢(shì)差)

聯(lián)立以上兩式解得：

由牛頓第二定律可知：

由，解得：

方向水平向左。