Question

兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌，一端接有阻值為的電阻，一勻強(qiáng)磁場在如圖區(qū)域中與導(dǎo)軌平面垂直。在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量的金屬直桿，金屬桿的電阻為，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)。以位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，開始時(shí)金屬桿在垂直桿的水平恒力作用下向右勻速運(yùn)動，電阻R上的電功率是。

（1）求金屬桿勻速時(shí)速度大小；

（2）若在時(shí)刻撤去拉力后，時(shí)刻R上的功率為時(shí)，求金屬棒在時(shí)刻的加速度，以及-之間整個(gè)回路的焦耳熱。

 

Answer 1

（1）0.6m/s；（2）1.25m/s2，方向向左 0.27J

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)公式可得回路中的感應(yīng)電流，，

由于金屬棒勻速運(yùn)動，拉力的功率等于電流的電功率，即：--2分

代入數(shù)據(jù)得： 1分

（2）當(dāng)電阻R上的電功率為0.5W時(shí)，設(shè)此時(shí)電流為，則：

所以，此時(shí)金屬棒所受安培力 1分

根據(jù)牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)解得：，方向水平向左。 2分

設(shè) 時(shí)刻的速度為 則

得

-之間整個(gè)回路的焦耳熱，根據(jù)動能定理：

代入數(shù)據(jù)得： 2

考點(diǎn)：考查了安培力，動能定理，電功率的計(jì)算，牛頓第二定律