Question

如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量為M的小車正以速度υ₀向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物塊以速度υ₀從右端沖上小車，為了使小車保持勻速運(yùn)動(dòng)，對小車施加一個(gè)水平力．當(dāng)兩者速度相等時(shí)，撤去水平力．設(shè)小車足夠長，不計(jì)空氣阻力，求水平力對小車做的功．

Answer 1

分析：木塊放上小車后受到向右的滑動(dòng)摩擦力作用先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后反方向勻加速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程是勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量定理求解變速時(shí)間；該段時(shí)間內(nèi)小車做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功的定義求解拉力做的功即可．

解答：解：木塊放上小車后受到向右的滑動(dòng)摩擦力作用先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后反方向勻加速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程是勻變速運(yùn)動(dòng)，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量定理，得：
ft=mv₀-（-mv₀）
對小車受力分析，拉力F與滑動(dòng)摩擦力平衡，有：F=f
時(shí)間t內(nèi)小車的位移為：S=v₀t
故拉力做的功為：W_F=FS=fs
聯(lián)立以上四式可解得：W_F=2mv₀²
答：水平力對小車做的功為2mv₀²．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確滑塊和小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)動(dòng)量定理、平衡條件、位移關(guān)系列式后聯(lián)立求解．