Question

一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊趕過汽車．試求：

（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？

（2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？

Answer 1

考點：

勻變速直線運動的位移與時間的關系；勻變速直線運動的速度與時間的關系．版權所有
專題：	追及、相遇問題．
分析：	（1）在速度相等之前，小汽車的速度小于自行車的速度，之間的距離越來越大，速度相等之后，小汽車的速度大于自行車，之間的距離越來越小．可知速度相等時相距最遠．根據運動學公式求出兩車的位移，從而求出兩車相距的距離． （2）抓住汽車追上自行車時，兩車的位移相等，求出時間，根據速度時間公式v=at求出汽車的速度．
解答：	解：（1）設汽車在追上自行車之前經t時間兩車速度相等，此時兩車相距最遠，即at=v自　　　　　 t==s=2s 此時距離△s=s2﹣s1=v自t﹣at2 ∴△s=6×2﹣3×=6m    （2）汽車追上自行車時，二車位移相等， 則有vt′=at′2 帶入數據得：6t′=t′2， t′=4s 所以汽車的速度v′=at′=3×4=12m/s 答：（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過2s鐘兩車相距最遠，此時距離為6m； （2）經過4s汽車追上自行車，此時汽車的速度為12m/s．
點評：	解決本題的關鍵速度小者加速追速度大者，在速度相等時，兩者有最大距離．以及知道兩車相遇時，位移相等．