Question

20．如圖，a、b兩球質(zhì)量相等，a球以初速度v₀豎直向下拋出，b球以初速度v₀水平向右拋出，兩球拋出點(diǎn)離地面的高度相同，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

• A． 兩球落地速度相同
• B． 兩球落地動(dòng)能相同
• C． 兩球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同
• D． 兩球運(yùn)動(dòng)過程中重力的平均功率相同

Answer 1

分析 小球沿著不同的方向拋出，都只有重力做功，機(jī)械能守恒，故可得到落地時(shí)速度大小相等，但方向不同；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律比較三種運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長短．根據(jù)瞬時(shí)功率表達(dá)式P=Fvcosθ判斷瞬時(shí)功率的大小．由P=$\frac{W}{t}$比較平均功率大�。�

解答 解：A、對(duì)于任一球，由機(jī)械能守恒定律得：mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得落地時(shí)速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，則知兩球落地速度大小相等，但落地時(shí)速度方向不同，所以落地速度不同，故A錯(cuò)誤；
B、兩球落地速度大小相等，質(zhì)量也相等，則兩球落地動(dòng)能相同，故B正確；
C、做豎直下拋的小球落地速度豎直向下，做平拋運(yùn)動(dòng)的小球落地速度方向，則兩球豎直分速度v_y大小不等，由P=mgv_y知，所以兩球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率不同，豎直下拋小球的重力瞬時(shí)功率大，故C錯(cuò)誤．
D、平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在同一高度自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于豎直下拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．重力做功W=mgh，只和小球初末位置的高度差有關(guān)，所以重力做功相同，由公式P=$\frac{W}{t}$可知，兩球運(yùn)動(dòng)過程中重力的平均功率不同，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于沿不同方向拋出的小球都只有重力做功，機(jī)械能守恒；同時(shí)要注意速度是矢量，只有大小相等、方向都相同時(shí)速度才是相同，要有矢量意識(shí)．