Question

9．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示．
（1）畫出汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線；
（2）求這60s內(nèi)汽車行駛的路程．

Answer 1

分析 （1）分析a-t圖象，根據(jù)速度公式求出各關(guān)鍵點(diǎn)的速度，則可得出對(duì)應(yīng)的v-t圖象；
（2）根據(jù)圖象的面積表示位移進(jìn)行分析，從而求出60s內(nèi)的路程．

解答 解：（1）設(shè)t=10s，40s，60s時(shí)刻的速度分別為v₁，v₂，v₃．由圖知0～10 s內(nèi)汽車以加速度2 m/s²勻加速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
v₁=2×10m/s=20m/s
由圖知10～40s內(nèi)汽車勻速行駛，因此v₂=20m/s
由圖知40～60s內(nèi)汽車以加速度1m/s²勻減速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
v₃=（20-1×20）m/s=0
汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線，如圖所示．
（2）由v-t圖線可知，在這60s內(nèi)汽車行駛的路程為：
s=$\frac{30+60}{2}×20$=900m；
答：（1）v-t圖象如圖所示；
（2）這60s內(nèi)汽車行駛的路程為900m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查a-t圖象和v-t圖象的性質(zhì)，要注意明確各自的性質(zhì)，能根據(jù)a-t圖象求出對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)明確v-t圖象中圖象的面積與示位移的應(yīng)用．