Question

5．一個靜止的母核發(fā)生α衰變，產(chǎn)生的α粒子和子核的動能之和稱為這個母核的α衰變能．
（1）若在一次α衰變中靜止的母核放出的α粒子動能為E，又知α粒子質量為m，子核Y的質量為M，求母核的α衰變能．
（2）若母核釋放的核能全部轉化為α粒子和子核的動能，試分別判斷${\;}_{28}^{44}$Cu和${\;}_{94}^{212}$Po能否發(fā)生α衰變？若能，求出其α衰變能（lu相當于931.5MeV，結果保留三位有效數(shù)字）
附：一些原子核的靜止質量

原子核	原子質量（u）
${\;}_{2}^{4}$He	4.0026
${\;}_{27}^{60}$Co	59.9338
${\;}_{28}^{64}$Cu	63.9298
${\;}_{92}^{208}$Pb	207.9766
${\;}_{84}^{212}$Po	211.9889

Answer 1

分析 原子核衰變過程中，動量守恒，由動量守恒定律得出子核Y與α粒子動量的關系，根據(jù)α粒子動能求出子核Y的動能．
衰變前后系統(tǒng)的動量守恒，根據(jù)質能方程△E=△mc²列式求解．

解答 解：（1）原子核衰變過程中，動量守恒，由動量守恒定律得
0=mv₁-Mv₂　�、儆钟蓜幽鼙磉_式：E=$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$ ②
子核的動能：E_Y=$\frac{1}{2}$M${v}_{2}^{2}$�、�
母核的α衰變能為E′=E+E_Y=（1+$\frac{m}{M}$）E
（2）若${\;}_{28}^{64}$Cu發(fā)生α衰變，方程為${\;}_{28}^{64}$Cu→${\;}_{27}^{60}$Co+${\;}_{2}^{4}$He
質量虧損△m=63.9298u-59.9338u-4.0026u=-0.0056u
質量增加，故${\;}_{28}^{64}$Cu不能發(fā)生α衰變．
若${\;}_{84}^{212}$Po發(fā)生α衰變，方程為${\;}_{84}^{212}$Po→${\;}_{92}^{208}$Pb+${\;}_{2}^{4}$He
質量虧損△m′=211.9889u-4.0026u-207.9766u=0.0097u
故${\;}_{84}^{212}$Po能發(fā)生α衰變，
由質能方程△E=△mc²
得${\;}_{84}^{212}$Po的α衰變?yōu)椤鱁=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．
答：（1）母核的α衰變能是（1+$\frac{m}{M}$）E
（2）${\;}_{84}^{212}$Po能發(fā)生α衰變，α衰變能是9.04MeV．

點評 應用動量守恒定律與質能方程即可正確解題，本題難度不大，是一道基礎題．