Question

15．如圖所示，粗糙水平面上有A、B、C三點(diǎn)，AB、BC長度之比為5：3，現(xiàn)有一粗糙小物塊以初速度v₀滑過A點(diǎn)后，又依次滑過B、C兩點(diǎn)，已知小物塊在粗糙水平面上的運(yùn)動可看做勻變速直線運(yùn)動，從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用的時間為t，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 小物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為$\frac{2{v}_{0}}{3}$
• B． 小物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為$\frac{{v}_{0}}{4}$
• C． 物塊從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時間為$\frac{t}{4}$
• D． 物塊從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時間為$\frac{3}{4}$t

Answer 1

分析 采用逆向思維，根據(jù)初速度為零的勻加直線運(yùn)動的比例關(guān)系求解，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動連續(xù)相等時間位移之比1：3：5：7…，根據(jù)速度時間關(guān)系求出B點(diǎn)的速度；

解答 解：設(shè)小物塊到D點(diǎn)速度減為0，逆向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，CD時間$\frac{t}{2}$，AB、BC、CD之比5：3：1
${v}_{A}^{\;}=a•\frac{3}{2}t$①
${v}_{B}^{\;}=at$②
所以$\frac{{v}_{A}^{\;}}{{v}_{B}^{\;}}=\frac{3}{2}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{B}^{\;}}$
解得：${v}_{B}^{\;}=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{3}$，故A正確；B錯誤；
CD、根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系知，物塊從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時間為$\frac{t}{2}$，故CD錯誤；
故選：A

點(diǎn)評 本題考查勻變速直線運(yùn)動推論的應(yīng)用，關(guān)鍵是要知道初速度為零的勻加速直線運(yùn)動等時間分割和等位移分割的比例關(guān)系，并會熟練運(yùn)用．