長為L的輕繩一端固定，另一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)在圓周最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力為零，小球機(jī)械能為零．則（　�。�
分析：在圓周最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力為零，重力恰好提供向心力，求出最高點(diǎn)速度；小球運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律先求出最低點(diǎn)速度，然后根據(jù)拉力和重力的合力提供向心力得出最低點(diǎn)的拉力F．
解答：解：A、B、在最高點(diǎn)，繩的張力為零，應(yīng)有
mg=m
v
2
0
L

解得
v0=
gL

從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，有
mg?2L=
1
2
mv2 -
1
2
m
v
2
0

在最低點(diǎn)，拉力和重力的合力提供向心力，有
T-mg=m
v2
L

聯(lián)立可得
T=6mg
故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、小球在最低點(diǎn)的動(dòng)能為：Ek=
1
2
mv2=
5
2
mgL
由于機(jī)械能守恒，在最低點(diǎn)小球的機(jī)械能也為零，即 EP+EK=0
∴Ep=-Ek=-
5
2
mgL，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選AC．
點(diǎn)評：本題的切入點(diǎn)在于小球恰好通過最高點(diǎn)，關(guān)鍵是對運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律以及合力提供向心力列式分析求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一根長為L的輕繩一端固定在O′點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m的小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)．將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，輕繩剛好被拉斷．O′點(diǎn)下方有一以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的固定斜面，傾角θ=37°，斜面足夠長，且OO′=2L，已知重力加速度為g，忽略空氣阻力；求
（1）輕繩斷時(shí)的前后瞬間，小球的加速度？
（2）小球落至斜面上的速度大小及方向？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)輕繩與豎直方向的夾角為θ．下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長為L的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴有一個(gè)質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)在使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，并能通過最高點(diǎn)，則下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場E1，在x軸下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場E2，且E1=E2=
mgq
，在x軸下方的虛線（虛線與y軸成45°）右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．有一長為L的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O′點(diǎn)，且可繞O'點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端栓有一質(zhì)量為m的小球，小球帶電量為+q，OO′與x軸成45°，OO′的長度為L．先將小球放在O′正上方，從繩恰好繃直處由靜止釋放，小球剛進(jìn)入磁場時(shí)將繩子斷開．求：
（1）繩子第一次繃緊后小球的速度大��；
（2）小球剛進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)的速度；
（3）小球從進(jìn)入磁場到第一次打在x軸上經(jīng)過的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長為L的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)．已知小球運(yùn)動(dòng)過程中輕繩拉力大小FT和豎直方向OP的夾角θ的關(guān)系為：FT=b+bcosθ，b為已知的常數(shù)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力，求小球的質(zhì)量．

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