如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°,皮帶在電動機(jī)的帶動下,始終保持v0=5m/s的速率運(yùn)行方向斜向上,F(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件(可看為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端,工件被傳送到皮帶的頂端h=0.625m的高處,取g=10m/s2.已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)為.求
(1)工件從低端運(yùn)動到頂端的時(shí)間;
(2)摩擦力對物體所做的功;
(3)摩擦力對傳送帶所做的功;
(4)工件從皮帶的底端上到頂端的過程產(chǎn)生的熱量;
(1)2s(2)
(3)(4)
解析:(1)對工件據(jù)牛頓第二定律得:μmgcosθ-mgsinθ=ma 得a=2.5 m/s2
工件速度由0 m/s達(dá)到v0所用的時(shí)間t= v0/a=2s
(2)在這段時(shí)間內(nèi)的位移s=1/2at2=5m
傳送帶底端到頂端的距離s’= h/sin30°=1.25m.
由s> s’可知工件從底端到頂端一直做加速運(yùn)動
設(shè)工件從底端到頂端的時(shí)間為t’由運(yùn)動學(xué)公式得解得
摩擦力對物體所做的功
(3)摩擦力對傳送帶所做的功
(4)傳送帶在t’時(shí)間內(nèi)的位移 因此
工件從皮帶的底端上到頂端的過程產(chǎn)生的熱量
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