用一根細繩，一端系住一定質(zhì)量的小球，小球大小忽略．另一端固定在天花板上，使小球做如圖的勻速圓周運動．現(xiàn)在有如圖5兩個這樣的裝置（a）和（b），（a）、（b）圖中，兩球轉(zhuǎn)動的角速度大小相同，繩與豎直方向的夾角分別為37°和53°．則a、b兩球的轉(zhuǎn)動半徑Ra和Rb之比，以及相對應(yīng)的繩子的長度La和Lb之比分別為：（sin37°=0.6；cos37°=0.8）（　�。�
分析：小球做圓周運動的向心力由繩子的拉力和重力的合力提供，根據(jù)牛頓第二定律求出角速度與半徑的關(guān)系，從而得出轉(zhuǎn)動半徑之比，再根據(jù)幾何關(guān)系得出繩長之比．
解答：解：小球所受的合力F合=mgtanθ=mrω2，則角速度的大小ω=
gtanθ
r
，
由于角速度大小相等，則轉(zhuǎn)動的半徑比Ra：Rb=tan37°：tan53°=9：16．
而繩長與半徑的關(guān)系r=lsinθ，則La：Lb=3：4．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道小球圓周運動的向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

用一根細繩，一端系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑的水平桌面上方h處，繩長大于h使小球做如圖的勻速圓周運動．若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速n不得超過
1
2π
g
h
1
2π
g
h
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）讀出下面圖1中游標卡尺與螺旋測微器的讀數(shù)，游標卡尺讀數(shù)為
16.60
16.60
mm，螺旋測微器讀數(shù)為
5.693 （5.692-5.696）
5.693 （5.692-5.696）
mm．

（2）某同學(xué)在做驗證機械能守恒定律的實驗中，使用50Hz交變電流作電源，在打出的紙帶上選擇5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，他測量了C點到A點、和E點到C點的距離，如圖1（丙）所示．則紙帶上C點的速度vc=
1.9
1.9
m/s，重物的加速度為
9.6
9.6
m/s2．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）用一根細繩，一端系住一定質(zhì)量的小球，另一端固定，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．現(xiàn)有兩個這樣的裝置，如圖2，甲和乙所示．已知a，b兩小球轉(zhuǎn)動的角速度大小相同，繩與豎直方向的夾角分別為37°和53°．則a、b兩小球的轉(zhuǎn)動半徑Ra和Rb之比為
9：16
9：16
．（sin37°=0.6；cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：

用一根細繩，一端系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長l大于h，使小球在桌面上做如圖所示的勻速圓周運動．若使小球不離開桌面，則小球運動的半徑是
l2-h2
l2-h2
，其轉(zhuǎn)速最大值是
1
2π
g
h
1
2π
g
h
．（已知重力加速度為g）

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科目：高中物理 來源： 題型：

用一根細繩，一端系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長l大于h，使小球在桌面上做如圖所示的勻速圓周運動．若使小球不離開桌面，其圓周運動的轉(zhuǎn)速最大值是（　�。�

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