Question

如圖所示，一對半徑均為的金屬板M、N圓心正對平行放置，兩板距離為，N板中心鍍有一層半徑為的圓形鋅金屬薄膜，，兩板之間電壓為，兩板之間真空且可視為勻強(qiáng)電場。N板受到某種單色光照射后鋅金屬薄膜表面會(huì)發(fā)射出最大速率為，方向各異的電子，已知電子的電荷量為，質(zhì)量為，每秒穩(wěn)定發(fā)射個(gè)電子。電子在板間運(yùn)動(dòng)過程中無碰撞且不計(jì)電子的重力和電子間相互作用，電子到達(dá)M板全部被吸收。M板右側(cè)串聯(lián)的電流表可以測量到通過M板的電流。試求：

（1）當(dāng)取什么值時(shí)，始終為零；
（2）當(dāng)取什么值時(shí)，存在一個(gè)最大值，并求這個(gè)最大值；
（3）請利用（1）（2）的結(jié)論定性畫出隨變化的圖像。

Answer 1

（1）（2）（3）見解析

（1）當(dāng)垂直N板發(fā)射速度為的電子不能到達(dá)M板時(shí)，   （2分）
令此時(shí)兩板間電壓為， 則      （2分） 
得  （2分）
（2）當(dāng)從鋅膜邊緣平行N板射出的電子作類平拋運(yùn)動(dòng)剛好能到達(dá)M板邊緣時(shí)，則所有電子均能到達(dá)M板，電流最大     （2分）  
令此時(shí)兩板間電壓為
     ，   （4分）    
得     （2分）
(3)

(漸近到I=0趨勢正確2分,漸近到I=ne趨勢正確2分，兩個(gè)電壓值標(biāo)示2分)