Question

8．如圖所示，在水平路面上用繩子拉一只質(zhì)量為100kg的小車，繩子與路面的夾角θ=37°，拉力大小是200N，小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.1，小車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，5秒末撤去拉力，已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）運(yùn)動(dòng)過程中小車的最大速度？
（2）小車通過的總位移是多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)小車進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；根據(jù)速度時(shí)間公式求出5秒后的速度；
（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出5s內(nèi)的位移，5秒末撤去拉力，根據(jù)牛頓第二定律求出此時(shí)加速度，根據(jù)速度位移公式求出還能滑行的位移，
從而求出總位移

解答 解：（1）設(shè)物體受支持力為F_N，對(duì)物體受力分析可，物小車豎直方向受力平衡，有：
F_N+Fsinθ=mg
解得：F_N=1000-200×0.6=880N；
水平方向根據(jù)牛頓第二定律得：Fcosθ-μF_N=ma
解得：a=$\frac{200×0.8-0.1×880}{100}m/{s}^{2}=0.72m/{s}^{2}$；
小車5秒后的速度為：v=at=5×0.72=3.6m/s；
（2）小車5秒內(nèi)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.72×{5}^{2}m=9m$
撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律得：$a′=\frac{μmg}{m}=μg=1m/{s}^{2}$
根據(jù)位移速度公式得：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{3．{6}^{2}}{2×1}m=6.48m$；
所以小車運(yùn)動(dòng)的總位移為：x=x₁+x₂=9+6.48=15.48m；
答：（1）運(yùn)動(dòng)過程中小車的最大速度為3.6m/s
（2）小車通過的總位移是15.48m

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是多次根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解運(yùn)動(dòng)學(xué)參量