Question

如圖所示，一平板車以某一速度v₀勻速行駛，某時(shí)刻一貨箱(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l＝3m，貨箱放入車上的同時(shí)，平板車開始剎車，剎車過程可視為做a＝4m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．已知貨箱與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，g＝10m/s².為使貨箱不從平板車上掉下來(lái)，平板車勻速行駛的速度v₀應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

 v₀≤6m/s

解析試題分析:貨箱先相對(duì)平板車向左滑，當(dāng)與平板車的速度相等后相對(duì)平板車向右滑。若貨箱與平板車的速度相等時(shí)，貨箱仍未從平板車上掉下來(lái)，則以后貨箱不會(huì)從平板上掉下來(lái)。設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，貨箱和平板車達(dá)到共同速度v,
以貨箱為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得，貨箱向右作勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度
=μg        ①
貨箱向右運(yùn)動(dòng)的位移      ②
又   v= t       ③
平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移      ④
又 v= v₀-a t        ⑤
為使貨箱不從平板車上掉下來(lái)，應(yīng)滿足
 ⑥
聯(lián)立方程①～⑥解得：
代入數(shù)據(jù)： v₀≤6m/s
考點(diǎn)： 牛頓運(yùn)動(dòng)定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)問題。