【題目】如圖所示,在xOy平面的第一、第四象限有方向垂直于紙面向里的勻強磁場;在第二象限有一勻強電場,電場強度的方向沿y軸負方向。原點O處有一粒子源,可在xOy平面內(nèi)向y軸右側(cè)各個方向連續(xù)發(fā)射大量速度大小在之間,質(zhì)量為m,電荷量為+q的同種粒子。在y軸正半軸垂直于xOy平面放置著一塊足夠長的薄板,薄板上有粒子轟擊的區(qū)域的長度為L0.已知電場強度的大小為,不考慮粒子間的相互作用,不計粒子的重力。
(1)求勻強磁場磁感應(yīng)強度的大小B;
(2)在薄板上處開一個小孔,粒子源發(fā)射的部分粒子穿過小孔進入左側(cè)電場區(qū)域,求粒子經(jīng)過x軸負半軸的最遠點的橫坐標;
(3)若僅向第四象限各個方向發(fā)射粒子:t=0時,粒子初速度為v0,隨著時間推移,發(fā)射的粒子初速度逐漸減小,變?yōu)?/span>時,就不再發(fā)射。不考慮粒了之間可能的碰撞,若使發(fā)射的粒了同時到達薄板上處的小孔,求t時刻從粒子源發(fā)射的粒子初速度大小v(t)的表達式。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)速度為的粒子沿軸正向發(fā)射,打在薄板的最遠處,設(shè)粒子運動半徑為,根據(jù)洛倫茲力提供向心力則有
根據(jù)題意
聯(lián)立解得
(2)如圖(a)所示,速度為的粒子與軸正向成夾角射出,恰好穿過小孔,設(shè)其半徑為,由半徑公式可得
由幾何知識
粒了在小孔時水平速度
整理可得
說明能進入電場的粒子水平方向具有相同的分速度。
粒了在電場中運動時,水平方向勻速運動,則有
當時,由解得
此時豎直方向分速度最大,運動時間最長時,水平位移最大。粒子在電場中,豎直方向做勻變速直線運動,設(shè)運動時間為t,以向上為正方向
聯(lián)立解得
(3)粒子向第四象限射入磁場,運動軌跡如圖所示。所有粒子運動周期相同,周期均為
代入數(shù)值可得
對以速度射入的粒子,則有
粒了運動時間
零時刻以射入粒子,最小,運動時間最長,解得其在磁場中運動時間
對t時刻射入的粒子,要同時到達小孔,需滿足
聯(lián)立解得
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【題目】如圖為模擬遠距離輸電的部分測試電路,a、b端接電壓穩(wěn)定的正弦交變電源,定值電阻阻值分別為R1、R2,且R1<R2,理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為k且k<1,電流表、電壓表均為理想表,其示數(shù)分別用I和U表示。當向下調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動端P時,電流表、電壓表示數(shù)變化分別用ΔI和ΔU表示。則以下說法正確的是( )
A.
B.原線圈兩端電壓U1一定變小
C.電源的輸出功率一定增大
D.R1消耗的功率一定增加
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【題目】如圖所示,長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動,另一端固定一質(zhì)量為m的小球,小球擱在水平升降臺上,升降平臺以速度v勻速上升,下列說法正確的是( )
A. 小球做勻速圓周運動 B. 當棒與豎直方向的夾角為α時,小球的速度為
C. 棒的角速度逐漸增大 D. 當棒與豎直方向的夾角為α時,棒的角速度為
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【題目】下列說法中正確的是( 。
A.溫度高的物體內(nèi)能不一定大,但分子平均動能一定大
B.當分子間作用力表現(xiàn)為斥力時,分子勢能隨分子間距離的堿小而增大
C.對于一定質(zhì)量的理想氣體,保持壓強不變,體積減小,那么它一定從外界吸熱
D.電冰箱的工作過程表明,熱量可以自發(fā)地從低溫物體向高溫物體傳遞
E.液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢
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【題目】某載人宇宙飛船繞地球做圓周運動的周期為T,如圖。由于地球遮擋,宇航員發(fā)現(xiàn)繞地球運動一圈經(jīng)歷“日全食”的時間為,已知地球的半徑為R,引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為T0,太陽光可看作平行光,則( 。
A.宇宙飛船離地球表面的高度為2R
B.一天內(nèi)宇航員經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為
C.飛船中宇航員處于完全失重狀態(tài)
D.地球的平均密度為
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【題目】如圖所示,邊長為L、總阻值為R的等邊三角形單匝金屬線圈abc從圖示位置開始繞軸EF以角速度勻速轉(zhuǎn)動,EF的左右兩側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小分別為B和,下列說法正確的是( 。
A.圖示位置線圈的磁通量最大,磁通量的變化率也最大
B.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過一周的過程中,產(chǎn)生的感應(yīng)電流先沿acba方向后沿abca方向
C.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過一周的過程中,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為
D.線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的交流電的電動勢的有效值為
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【題目】如圖所示,兩條間距L1=0.5m的平行光滑金屬直導(dǎo)軌,沿與水平地面間夾角θ=30°的方向固定放置?臻g存在垂直導(dǎo)軌所在的斜面向上的勻強磁場,其磁感應(yīng)強度B隨時間變化的關(guān)系為B=0.2t(T)。垂直導(dǎo)軌放置的金屬棒ab固定,金屬棒cd在平行于斜面向上的力F作用下保持靜止,金屬棒cd的質(zhì)量為m=0.2kg,金屬棒ab的電阻R1=0.2Ω,金屬棒cd的電阻R2=0.3Ω,兩金屬棒之間的距離為L2=0.2m,取g=10m/s。求:
(1)力F隨時間變化的表達式
(2)在t0=1000s內(nèi)金屬棒cd產(chǎn)生的焦耳熱Q
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【題目】從1907 年起,密立根就開始測量金屬的遏止電壓C U (即圖1 所示的電路中電流表○G 的讀數(shù)減小到零時加在電極K 、A 之間的反向電壓)與入射光的頻率v,由此算出普朗克常量h ,并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h 相比較,以檢驗愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性。按照密立根的方法我們利用圖示裝置進行實驗,得到了某金屬的UC --v圖像如圖2 所示。下列說法正確的是
A. 該金屬的截止頻率約為4.27× 1014 Hz
B. 該金屬的截止頻率約為5.50× 1014 Hz
C. 該圖線的斜率為普朗克常量
D. 該圖線的斜率為這種金屬的逸出功
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【題目】單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做體積流量(以下簡稱流量)。有一種利用電磁原理測量非磁性導(dǎo)電液體(如自來水、啤酒等)流量的裝置,稱為電磁流量計。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示,圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣,其上裝有一對電極a和c,a、c間的距離等于測量管的直徑D,測量管的軸線與a、c的連線方向以及通電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直。當導(dǎo)電液體如圖中所示的方向流過測量管時,測得管壁ac上兩點間的電壓為U,并通過與電極連接的儀表顯示出液體的流量Q。設(shè)磁場均勻恒定,磁感應(yīng)強度為B,則( 。
A.若導(dǎo)電液體帶負電,則c點電勢高
B.若導(dǎo)電液體中同時有正負離子,則ac間無電壓
C.管中的導(dǎo)電液體流速為
D.管中的導(dǎo)電液體流量為
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