Question

19．某興趣小組的同學們在做“用打點計時器研究重錘自由落體”的實驗中，圖1為實驗裝置示意圖．
實驗過程及數據記錄：讓重錘自由下落，打出的一條紙帶如圖2所示，圖中數據的單位為mm，點O為紙帶上記錄到的第一點（直尺的0刻度恰與O點對齊），點A、B、C、D…依次表示點O以后某段間距比較大且點跡清晰連續(xù)的各點．已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點．

（1）如何根據紙帶來判斷重錘下落是否為勻變速直線運動？寫出你的判斷過程；
（2）若是勻變速運動，請求出重錘下落的加速度a；已知當地的重力加速度g=9.75m/s²，寫出你所求出的加速度與當地重力加速度不等的原因；
（3）根據紙帶上的數據，還能求出哪些物理量？并求出它（們）的值．

Answer 1

分析 （1）根據相鄰相等時間內的位移之差是否相等，即可判定；
（2）由△x=at²，解得重力加速度大小，依據紙帶下落過程中，存在阻力的原因；
（3）根據某段時間內的平均速度等于中時刻的瞬時速度，即可求解．

解答 解：（1）先求出$\overline{AB}$=70.0mm，$\overline{BC}$=85.5mm；$\overline{CD}$=101.0mm；$\overline{DE}$=116.5mm，
再求出相鄰之差$\overline{BC}$-$\overline{AB}$=15.5mm，$\overline{CD}$-$\overline{BC}$=15.5mm，$\overline{DE}$-$\overline{CD}$=15.5mm，
最后根據相鄰相等時間內的位移之差相等，得出結論：重錘下落做勻加速直線運動．
（2）由△x=at²得：a=$\frac{（\overline{CD}+\overline{DE}）-（\overline{AB}+\overline{BC}）}{4（2T）^{2}}$=$\frac{62×1{0}^{-3}}{4×（2×0.02）^{2}}$=9.69m/s²；
原因：紙帶與打點計時器之間摩擦，空氣阻力，
（3）每段時間的平均速度：1.75m/s，2.14m/s，2.53m/s，2.91m/s，
點B、C、D的瞬時速度：1.94m/s，2.33m/s，2.72m/s
答：（1）根據相鄰相等時間內的位移之差相等，得出結論：重錘下落做勻加速直線運動；
（2）加速度大小9.69m/s²，與當地重力加速度不等的原因：紙帶與打點計時器之間摩擦，空氣阻力；
（3）根據紙帶上的數據，還能求出B、C、D的瞬時速度：1.94m/s，2.33m/s，2.72m/s等物理量．

點評 考查如何判定勻變速直線運動的依據，理解求解重力加速度的方法，掌握分析誤差的根源．