Question

在如圖所示的空間區(qū)域里，y軸左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成30°角，大小為E = 4．0×105 N/C，y軸右方有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一質(zhì)子以速度υ0 = 2．0×106 m/s由x軸上A點(diǎn)（OA = 10 cm）先后兩次進(jìn)入磁場(chǎng)，第一次沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，第二次沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，回旋后都垂直射入電場(chǎng)，最后又進(jìn)入磁場(chǎng)，已知質(zhì)子質(zhì)量m為1．6×10-27 kg，不計(jì)質(zhì)子重力，求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；

（2）質(zhì)子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；

（3）質(zhì)子兩次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間各為多少？

Answer 1

（1）0.1T，方向垂直紙面向里 （2）7：1 （3）1.73×10-7s

【解析】

試題分析：（1）

如圖所示，設(shè)質(zhì)子第一、第二次由B.C兩點(diǎn)分別進(jìn)入電場(chǎng)，軌跡圓心分別為O1、O2．

sin30° =，得R = 2×OA

由qvB=mv2/R 得．B == 0.1T，方向垂直紙面向里

（2）從圖中可知，第一、第二次質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度分別為210°和30°，則：

（3）兩次質(zhì)子以相同的速度和夾角進(jìn)入電場(chǎng)，所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同。

x = υ0t

y = ××t2 又tan30° =

由以上解得：t = 1.73×10-7s

考點(diǎn)：本題旨在考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。