Question

【題目】如圖所示裝置由水平軌道、傾角θ=37°的傾角軌道連接而成，軌道所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場．質(zhì)量m=0.035kg、長度L=0.1m、電阻R=0.025Ω的導(dǎo)體棒ab置于傾斜軌道上，剛好不下滑；質(zhì)量、長度、電阻與棒ab相同的光滑導(dǎo)體棒cd置于水平軌道上，用恒力F=2.0N拉棒cd，使之在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)．棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直，且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．

（1）求棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）求當(dāng)棒ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)cd棒速度v的大小；

（3）若從cd棒剛開始運(yùn)動(dòng)到ab棒剛要上滑的過程中，cd棒在水平軌道上移動(dòng)的距離里x=0.55m，求此過程中ab棒上產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

【答案】（1）0.75，（2）6m/s ，（3）0.235J

【解析】

對棒ab分析，根據(jù)平衡條件可求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大��；

根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁感線的規(guī)律即可求出電動(dòng)勢，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，再求出安培力，由平衡條件列式即可求出cd棒的速度；

根據(jù)功能關(guān)系列式即可求出ab棒上產(chǎn)生的熱量。

解：當(dāng)ab剛好不下滑，靜摩擦力沿導(dǎo)軌向上達(dá)到最大，由平衡條件得：

則

設(shè)ab剛好要上滑時(shí)，cd棒的感應(yīng)電動(dòng)勢為E，

由法拉第電磁感應(yīng)定律有：

設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I，由閉合電路歐姆定律有

設(shè)ab所受安培力為，有

此時(shí)ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有

代入數(shù)據(jù)解得：

又，

代入數(shù)據(jù)解得

設(shè)ab棒的運(yùn)動(dòng)過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為，

由能量守恒有

解得

代入數(shù)據(jù)得：。