Question

10．汽車(chē)在水平公路面上剎車(chē)時(shí)位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為：x=20t-2t²（x的單位是m，t的單位是s）．則關(guān)于該汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)，下列判斷中正確的是（　　）

• A． 剎車(chē)后6s內(nèi)的位移48m
• B． 剎車(chē)前的行駛速度為20m/s
• C． 剎車(chē)后5s內(nèi)的平均速度10m/s
• D． 剎車(chē)過(guò)程中的加速度大小為2m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出汽車(chē)剎車(chē)的初速度和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出剎車(chē)速度減為零的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車(chē)后的位移以及平均速度．

解答 解：根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20t-2{t}^{2}$得，汽車(chē)剎車(chē)的初速度v₀=20m/s，加速度a=-4m/s²，故B正確，D錯(cuò)誤．
則汽車(chē)剎車(chē)速度減為零的時(shí)間$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$，則剎車(chē)后6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，即x=$\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{20}{2}×5m=50m$，故A錯(cuò)誤．
剎車(chē)后5s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{50}{5}m/s=10m/s$，故C正確．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．