Question

14．如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E=110V，電阻R₁=21Ω，電解槽的電阻R₀=0.5Ω，電鍵S₁始終閉合．當(dāng)電鍵S₂斷開時(shí)，電阻R₁的電功率是525W；當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)，電阻R₁的電功率是336W，求：
（1）電源的內(nèi)電阻；
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)流過電源的電流以及電解槽內(nèi)每秒產(chǎn)生的化學(xué)能．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電鍵S₂斷開時(shí)，根據(jù)電阻R₁的電功率與電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的關(guān)系，求電源的內(nèi)阻．
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)，由電阻R₁的電功率求出R₁的電壓和電流，由閉合電路歐姆定律求出干路電流，從而得到通過流過電解槽的電流．電解槽內(nèi)每秒產(chǎn)生的化學(xué)能根據(jù)能量守恒定律求解．

解答 解：（1）設(shè)S₂斷開時(shí)R₁消耗的功率為P₁，則 ${P_1}={（\frac{E}{{{R_1}+r}}）^2}{R_1}$
代入數(shù)據(jù)可以解得，r=1Ω 
（2）設(shè)S₂閉合時(shí)R₁兩端的電壓為U，消耗的功率為P₂，則 ${P_2}=\frac{U^2}{R_1}$
得：U=84V
由閉合電路歐姆定律得，E=U+Ir 
代入數(shù)據(jù)，得I=26A
流過R₁的電流為I₁，流過電解槽的電流為I₂，則 I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{84}{21}$A=4A
而I₁+I₂=I，
所以I₂=22A
設(shè)電解槽內(nèi)每秒產(chǎn)生的化學(xué)能E_化
由能量關(guān)系：$U{I_2}={E_化}+{I_2}^2{R_0}$
代入數(shù)據(jù)得，E_化=1606J
答：
（1）電源的內(nèi)電阻是1Ω；
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)流過電源的電流是22A，電解槽內(nèi)每秒產(chǎn)生的化學(xué)能是1606J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)，要知道電解槽電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立，不能根據(jù)歐姆定律求其電流，要明確電解槽的輸入功率、輸出功率、熱功率的關(guān)系，運(yùn)用能量守恒定律求化學(xué)能．