Question

5．利用光電傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，所給器材有：固定在底座上帶有刻度的豎直鋼管、鋼球吸附器、兩個(gè)光電門(mén)A、B，接鋼球用的小網(wǎng)．

實(shí)驗(yàn)時(shí)首先利用游標(biāo)上有20小格的游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑d如圖乙所示，讀出d=1.035cm，再測(cè)出兩光電門(mén)之間的高度差h，最后由靜止釋放鋼球，記錄鋼球通過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間間隔分別為t₁、t₂，取重力加速度為g．若滿(mǎn)足等量關(guān)系式$2gh=（\fracqlneg9k{{t}_{2}}）^{2}-（\fraci4ckirp{{t}_{1}}）^{2}$（用所測(cè)物理量符號(hào)表示），則可驗(yàn)證鋼球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．根據(jù)鋼球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間求出小球通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，結(jié)合重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量列出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×7mm=0.35mm，則最終讀數(shù)d=10.35mm=1.035cm．
小球通過(guò)A的瞬時(shí)速度${v}_{A}=\fracafjxjli{{t}_{1}}$，通過(guò)B的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frachaqfxfx{{t}_{2}}$，
根據(jù)機(jī)械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
整理得，$2gh=（\fracmubprya{{t}_{2}}）^{2}-（\fracq03pfsp{{t}_{1}}）^{2}$．
故答案為：1.035，$2gh={（\frach9aqkhd{t_2}）^2}-{（\fracgaos94o{t_1}）^2}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，基礎(chǔ)題．