一豎直面內(nèi)的軌道是由粗糙斜面AB和光滑圓軌道BCD組成，AB與BCD相切于B點，C為圓軌道的最低點．將物塊置于軌道ABC上離地面高為H處由靜止下滑，可用力傳感器測出其經(jīng)過C點時對軌道的壓力N．現(xiàn)將物塊放在ABC上不同高度處，讓H從0開始逐漸增大，傳感器測得物塊每次從不同高度處下滑到C點時對軌道壓力N，得到如圖乙兩段直線PQ和QI，且IQ反向延長交縱軸點坐標值為2.5N，重力加速度g取10m/s2，求：（1）小物塊的質(zhì)量m及圓軌道的半R=？
（2）軌道DC所對圓心角?
（3）小物塊與斜面AB間的動摩擦因數(shù)??．
（1）從圓軌道BC下來，由動能定理可知
mgH=
1
2
mvc2
在C點合力提供向心力
N-mg=m
vc2
R

N=
2mg
R
H+mg
結(jié)合PQ段圖象由
mg=2N
m=0.2Kg
2mg
R
=
4-2
0.5

∴R=1m
（2）軌道BC所對圓心角由幾何關(guān)系可知：
cosθ=
1-0.5
1
=
1
2

θ=600
（3）從A到C，由動能定理可得
mgH-
μmgcosθ(H-0.5)
sinθ
=
1
2
mv2
到達C點處由向心力公式可得
N-mg=
mv2
R

故：N=
2mg
R
(1-
μ
tan60°
)H+(mg+
μ
2tan60°
)
k=
2mg
R
(1-μctg600)=
4-2.5
0.5

μ=
3
4

答：（1）小物塊的質(zhì)量為0.2Kg及圓軌道的半徑為1m
（2）軌道DC所對圓心角為60°
（3）小物塊與斜面AB間的動摩擦因數(shù)
3
4
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　�。�
A．如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一定為零
B．一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化；但速度變化時，動能不一定變化
C．處于平衡狀態(tài)的運動物體，其機械能一定不變
D．動能不變的物體，其機械能一定不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖a所示，有一個足夠長的光滑斜面，傾角θ為30°，質(zhì)量為0.8kg的物體置于O處．物體受到一個沿斜面向上的拉力F作用下由靜止開始運動，F(xiàn)與x的關(guān)系如圖b所示，x為物體相對于O點的位移，x軸正方向沿斜面向下，如圖a所示，則：
（1）當物體位移x=0.5m時物體的加速度為多大？方向如何？
（2）當物體位移x為多大時物體的加速度最大？最大值為多少？
（3）當物體位移x為多大時物體的速度最大？最大值為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量m=2.0kg的金屬塊（可視為質(zhì)點）靜止在高h=1.8m的光滑水平臺面上．現(xiàn)用水平恒力F=9.0N拉動金屬塊，當金屬塊向右運動s=4.0m時撤去拉力F，之后金屬塊在臺面上滑行一段距離后飛離臺面．空氣阻力忽略不計，g取10m/s2．求：
（1）金屬塊離開臺面時的速度大小v；
（2）金屬塊落地點距臺面邊緣的水平距離L；
（3）金屬塊落地時速度方向與豎直方向的夾角θ．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半徑R=0.9m的四分之一圓形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L=1m的水平面相切于B點，BC離地面高h=0.45m，C點與一傾角為θ=30°的光滑斜面連接，質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)?=0.1，取g=10m/s2．試求：
（1）小滑塊剛到達圓弧的B點時對圓弧的壓力？
（2）小滑塊到達C點時的速度？
（3）通過計算說明小滑塊離開C點后是直接落到地面上還是直接落到斜面上？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　　）
A．物體的動能不變，則物體所受的外力的合力必定為零
B．物體的動能變化，則物體所受的外力的合力必定不為零
C．物體的速度變化，則物體的動能必定發(fā)生變化
D．物體所受的合外力不為零，物體的動能必定發(fā)生變化

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示是某公園中的一項游樂設施，半徑為R=手.5m、r=4.5m的兩圓形軌道甲和乙安裝在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條水平軌道CD相連，現(xiàn)讓可視為質(zhì)點的質(zhì)量為40圖g的無動力小滑車從A點由靜止釋放，剛好可以滑過甲軌道后經(jīng)過CD段又滑手乙軌道后離開兩圓形軌道，然后從水平軌道飛入水池內(nèi)，水面離水平軌道的高度h=5m，所有軌道均光滑，g=40m/s手．
（4）求小球到甲軌道最高點時的速度v．
（手）求小球到乙軌道最高點時對乙軌道的壓力．
（3）若在水池中MN范圍放手安全氣墊（氣墊厚度不計），水面手的4點在水平軌道邊緣正下方，且4M=40m，4N=45m；要使小滑車能通過圓形軌道并安全到達氣墊手，則小滑車起始點A距水平軌道的高度該如何設計？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一物體隨升降機豎直向上運動的v-t圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知此物體（　�。�
A．前2s內(nèi)處于失重狀態(tài)
B．前5s內(nèi)合力對物體做功為O
C．第2s內(nèi)的位移大于第5s內(nèi)的位移
D．第1s末的加速度大于第4.5s末的加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上．質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）放在小車的最左端．現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動．物塊和小車之間的摩擦力為Ff．物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為s．在這個過程中，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．物塊到達小車最右端時具有的動能為F（L+s）
B．物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為Ffs
C．物塊克服摩擦力所做的功為Ff（L+s）
D．物塊和小車增加的機械能為Ffs

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