Question

【題目】在探究彈簧彈力大小與伸長量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，第一組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。在彈簧兩端各系一輕細(xì)的繩套，利用一個繩套將彈簧懸掛在鐵架臺上，另一端的繩套用來懸掛鉤碼。先測出不掛鉤碼時彈簧的長度，再將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出鉤碼靜止時相應(yīng)的彈簧總長度L，再算出彈簧伸長的長度x，并將數(shù)據(jù)填在下面的表格中。

①在如圖所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描出了其中5次測量的彈簧彈力大小F與彈簧伸長的長度x對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，請把第4次測量的數(shù)據(jù)對應(yīng)點(diǎn)描繪出來，并作出F-x圖線_______。

②根據(jù)①所得F-x圖線可知，下列說法中正確的是________。（選填選項(xiàng)前的字母）

A．彈簧彈力大小與彈簧的總長度成正比

B．彈簧彈力大小與彈簧伸長的長度成正比

C．該彈簧的勁度系數(shù)約為25N/m

D．該彈簧的勁度系數(shù)約為0.25N/m

③第二小組同學(xué)將同一彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛完成實(shí)驗(yàn)。他們得到的F-x圖線用虛線表示（實(shí)線為第一組同學(xué)實(shí)驗(yàn)所得）。下列圖線最符合實(shí)際的是_________

④某同學(xué)想粗略測量一個原長約20cm的彈簧的勁度系數(shù)，但他手頭只有一個量程是20cm的刻度尺，于是他在彈簧的中央固定一個用于讀數(shù)的指針，如圖所示。彈簧下端未懸掛鉤碼，靜止時指針對應(yīng)的刻度為l1,；彈簧下端掛一質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時指針對應(yīng)的刻度為l2。已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g，則該彈簧的勁度系數(shù)可表示為____________。

Answer 1

【答案】 BC C

【解析】

①第4次測量的數(shù)據(jù)對應(yīng)點(diǎn)和F-x圖線如圖所示。

②通過描點(diǎn)連線發(fā)現(xiàn)，F-x圖線呈線性關(guān)系且過坐標(biāo)系原點(diǎn)，所以彈簧彈力大小與彈簧伸長的長度成正比； ，所以選項(xiàng)BC正確。

③設(shè)彈簧水平放置時測出的自然長度為，則豎直懸掛時的自然長度為，豎直掛上重物時的長度為，示數(shù)為F，根據(jù)平衡條件得：，由此可知該組同學(xué)描繪出的F-x圖線為選項(xiàng)C中的虛線所示，所以答案選C。

④根據(jù)該同學(xué)的測量數(shù)據(jù)可求出上半截彈簧的勁度系數(shù)，由 得 ；整截彈簧相當(dāng)于兩個相同的彈簧串聯(lián)在一起，因此由即，得整截彈簧的勁度系數(shù)為。