Question

（12分）電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長s＝1.15 m，兩導(dǎo)軌間距L＝0.75 m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上，如圖12所示．阻值r＝0.5 Ω，質(zhì)量m＝0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝0.1 J．(取g＝10 m/s2)求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W安；

(2)金屬棒下滑速度v＝2 m/s時(shí)的加速度a；

(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理，WG－W安＝ ，….由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答．

 

 

Answer 1

（1）0.4J （2）3.2m/s2 (3)2.74m/s

【解析】

試題分析：（1）下滑過程中安培力的功即為在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，

由于，因此

∴3分

（2）金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力

2分

由牛頓第二定律 2分

∴ 1分

(3)此解法正確。

金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力作用，其運(yùn)動(dòng)滿足

上式表明，加速度隨速度增加而減小，棒作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。無論最終是否達(dá)到勻速，當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時(shí)速度一定為最大。由動(dòng)能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正確。 1分

2分

∴ 1分

考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律、能量守恒定律和焦耳熱。