Question

【題目】如圖所示；光滑曲面與足夠長的光滑水平面平滑連接。質量為m的小物塊甲，從距水平面高h處，由靜止開始下滑，與靜止在水平地面上質量為5m的物塊乙發(fā)生正碰。甲、乙兩小物塊均可視為質點，重力加速度為g。求：

(1)物塊甲剛滑到水平面與物塊乙碰前的速度大��；

(2)如果甲、乙兩物塊碰后粘合在一起，物塊甲損失的動能；

(3)如果甲、乙兩物塊發(fā)生彈性碰撞，求兩物塊能發(fā)生碰撞的次數(shù)及甲損失的最大動能。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 2次

【解析】（1）滑塊剛滑到水平面上與物塊乙碰前的速度大小為v0，則：mgh=mv02

解得

（2）設甲乙兩物塊碰后粘合在一起的速度為v，則mv0=(m+5m)v

解得

物塊甲損失的動能：

解得

（3）甲乙發(fā)生彈性碰撞，以向右為正方向，設第一次碰撞后，甲乙的速度分別為v1、V1，則：

解得：V1=v0，v1=-v0，說明碰后甲水平向左運動；

物塊甲經曲面返回與物塊乙碰撞，設第一次碰撞后，甲乙的速度分別為v2、V2，則：

解得V2=v0，v2=v0

由于v2<V2，隨后兩物塊不再發(fā)生碰撞，即兩物塊只能發(fā)生2次碰撞，物塊甲損失的最大動能：