Question

【題目】如圖所示,在某次自由式滑雪比賽中,一運動員從弧形雪坡底部以大小為v0=10 m/s的初速度沿水平方向飛出,最終落回到傾角為θ=37°的足夠長斜面雪坡上.若運動員飛出后在空中的姿勢保持不變,不計空氣阻力的影響,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.

(1)求該運動員在空中飛行的時間t;

(2)求該運動員落到斜面雪坡上的位置到斜面雪坡頂端的距離l;

(3)科學(xué)研究表明,若運動員在空中飛行時能夠控制好滑雪板與水平方向之間的夾角,便可在空中飛行時獲得一定的升力.若在某次滑雪中,某運動員獲得了相當(dāng)于其自身重力5%的升力,試求該運動員在斜面上的實際落點到斜面頂端的距離l'(保留兩位小數(shù)).

Answer 1

【答案】(1)1.5s；(2)18.75m；(3)19.74m

【解析】

(1)平拋的水平位移

豎直位移：

根據(jù)幾何關(guān)系：

解得： ；

(2)平拋的水平位移

；

(3)設(shè)運動員飛行過程中在豎直方向運動的加速度為a，由于升力量重力的0.05倍，由牛頓第二定律得：

，解得：

運動員的位移為

其中， ，

解得：。