Question

（2005?浦東新區(qū)一模）如圖（a）所示為某自動(dòng)恒溫箱的原理簡(jiǎn)圖，箱內(nèi)電源E的內(nèi)阻不計(jì)，電阻R₁=20kΩ，R₂=10kΩ，R_t為熱敏電阻，它的電阻隨溫度變化的圖線如圖（b）所示．

（1）當(dāng)熱敏電阻R_t=20kΩ時(shí)，恒溫箱內(nèi)的溫度為

30

℃．
（2）如果U_a=U_b，箱內(nèi)的溫度保持不變．那么，當(dāng)箱內(nèi)的溫度降低時(shí)，U_a

＜

 U_b（填“＞”、“=”或“＜”），電壓鑒別器就會(huì)令開(kāi)關(guān)S導(dǎo)通，恒溫箱內(nèi)的電熱絲發(fā)熱，使箱內(nèi)的溫度升高．當(dāng)箱內(nèi)的溫度升高時(shí)，U_a

＞

 U_b（填“＞”、“=”或“＜”），電壓鑒別器就會(huì)令開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，停止加熱．
（3）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，使R₃=60kΩ，這時(shí)恒溫箱內(nèi)的溫度可以恒定在

15

℃．
（4）若保持R₃阻值不變，欲使恒溫箱內(nèi)的溫度升高，應(yīng)如何更換電阻R₁或R₂？請(qǐng)?zhí)岢鲆环N可行方案并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：該題的電路的結(jié)構(gòu)類(lèi)似于惠斯通電橋，當(dāng)U_a=U_b時(shí)，滿(mǎn)足

R1

R2

=

R3

Rt

，根據(jù)這一關(guān)系，代人對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，即可解答．

解答：解：（1）讀圖可知，當(dāng)熱敏電阻R_t=20kΩ時(shí)，恒溫箱內(nèi)的溫度為30℃．
（2 ） 當(dāng)U_a=U_b時(shí)，滿(mǎn)足

R1

R2

=

R3

Rt

  ①；當(dāng)箱內(nèi)的溫度降低時(shí)，R_t增大，

R1

R2

＞

R3

Rt

，U_b增大，所以U_a＜U_b．反之，R_t減小時(shí)，

R1

R2

＜

R3

Rt

，U_b減小，所以U_a＞U_b．
（3）由①公式得：Rt=

R2

R1

?R3=

10

20

?60kΩ=30kΩ．
查圖（b）可知，當(dāng)熱敏電阻的電阻是60kΩ時(shí)，對(duì)應(yīng)的溫度是15°C．
（4）若保持R₃阻值不變，欲使恒溫箱內(nèi)的溫度升高，即R_t的電阻值減小，根據(jù)公式可采用的方法是增大電阻R₁或減小電阻R₂
故答案為：（1）30；（2）＜，＞；（3）15
（4）將R₁換成阻值更大的電阻（或?qū)�R₂換成阻值更小的電阻）．因?yàn)镽₁增大能使U_a＜U_b，S導(dǎo)通，恒溫箱的溫度升高，使R_t的阻值變小，在新的溫度下達(dá)到平衡．

點(diǎn)評(píng)：該題的電路的結(jié)構(gòu)類(lèi)似于惠斯通電橋，可以使用惠斯通電橋的知識(shí)與方法來(lái)解決該問(wèn)題，這需要有一定的知識(shí)遷移能力．屬于中檔題目．