Question

從某一高度相隔1s先后自由釋放兩小球甲和乙，不計(jì)空氣阻力，則它們在空中任意時(shí)刻（　　）

A．兩球速度之差始終保持不變

B．兩球間速度之差越來越大

C．兩球距離越來越大

D．兩球間距離始終保持不變

Answer 1

分析：甲、乙兩球均做自由落體運(yùn)動，由位移公式列出它們的距離與時(shí)間關(guān)系的表達(dá)式，再求出速度之差與時(shí)間的關(guān)系式．

解答：解：A、B、以釋放第2個(gè)球開始計(jì)時(shí)，第一個(gè)球此時(shí)的速度v₁=gt=10m/s，經(jīng)過t時(shí)間后，第一個(gè)球的速度v=v₁+gt，第二個(gè)球的速度v′=gt，則兩球的速度差△v=v-v′=10m/s．兩球的速度之差保持不變，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、以釋放第2個(gè)球開始計(jì)時(shí)，第一個(gè)球此時(shí)的速度v₁=gt=10m/s，與第二球之間的距離x₁=

1

2

gt²=

1

2

×10×1m=5m．經(jīng)過t時(shí)間后，第一個(gè)球的位移x=v₁t+

1

2

gt²，第二個(gè)球的位移x′=

1

2

gt²，兩球之間的距離為：
△x=（x+5）-x′=5+

1

2

gt²，時(shí)間增大，兩球間的距離越來越大，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評：本題可以通過勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求出兩球間的距離和兩球的速度之差，判斷其如何變化．本題也可以以釋放的第二個(gè)球?yàn)閰⒖枷�，第一個(gè)球做勻速直線運(yùn)動，從而可以判斷出兩球距離和速度之差的變化．