如圖所示，整個空間中存在豎直向上的勻強電場．經(jīng)過桌邊的虛線PQ與桌面成45°角，其上方有足夠大的垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．光滑絕緣水平桌面上有兩個可以視為質(zhì)點的絕緣小球，A球?qū)ψ烂娴膲毫榱悖滟|(zhì)量為m，電量為q；B球不帶電且質(zhì)量為是km（k＞7）．A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥．現(xiàn)點燃火藥（此時間極短且不會影響小球的質(zhì)量、電量和各表面的光滑程度），火藥炸完瞬間A的速度為v．求：
（1）火藥爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能；
（2）A球在磁場中的運動時間；
（3）若一段時間后AB在桌上相遇，求爆炸前A球與桌邊P的距離．

【答案】分析：（1）爆炸過程，AB的總動量守恒，可求出爆炸后瞬間B球的速度，根據(jù)能量守恒定律求解火藥爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能；
（2）由題，A球?qū)ψ烂娴膲毫榱�，重力和電場力平衡，爆炸后A進入磁場中后做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，畫出軌跡，由軌跡的圓心角求解時間．
（3）若一段時間后AB在桌上相遇，由幾何關(guān)系得到兩球的位移關(guān)系，由運動學(xué)公式求解爆炸前A球與桌邊P的距離．
解答：解：（1）設(shè)爆炸之后B的速度為vB，選向左為正方向
在爆炸前后由動量守恒可得：0=mv-kmvB   得vB=．   
又由能量守恒可得：E=+=
（2）由“A球?qū)ψ烂娴膲毫榱恪笨芍亓碗妶隽Φ却蠓聪颍蔄球進入電場中將會做勻速圓周運動，則
周期為T=
畫出軌跡，如圖所示，由幾何知識可得：粒子在磁場中運動了個圓周
則 A球在磁場中的運動時間為t==；
（3）A球在磁場中的運動半徑為R=
設(shè)爆炸前A球與桌邊P的距離為xA，爆炸后B運動的位移為xB，時間為tB
則  tB=         
又  xB=vBt               
由圖可得：R=xA+xB         
聯(lián)立上述各式解得：xA=
答：
（1）火藥爆炸過程中有的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能；
（2）A球在磁場中的運動時間為；
（3）若一段時間后AB在桌上相遇，爆炸前A球與桌邊P的距離為．
點評：本題帶電小球在復(fù)合場中運動，分析受力情況來分析運動過程是基礎(chǔ)，同時要抓住兩球之間的關(guān)系，比如運動的同時性等等進行研究．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，整個空間存在著水平向左電場強度E=5×102V/m的勻強電場，質(zhì)量為M=2kg的小車B靜止在光滑水平面上，現(xiàn)將一個質(zhì)量為m=0.5kg帶正電荷q=10-3C的小物體A無初速度放在B的右端，同時給小車B一個水平向右的恒力F=1N，它們將由靜止開始運動．物體與小車之間絕緣且有摩擦力作用，
求：
（1）若想物體不會從車上滑下，物體與小車之間動摩擦因數(shù)μ0至少為多少？
（2）若物體與小車之間動唪擦因數(shù)μ=0.3，并給A水平向左的初速度V0=9m/s．求小車的長度至少為多少物體不會從車上滑下？A與B相互作用過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能．（g=10m/s2）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，整個空間中存在豎直向上的勻強電場．經(jīng)過桌邊的虛線PQ與桌面成45°角，其上方有足夠大的垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．光滑絕緣水平桌面上有兩個可以視為質(zhì)點的絕緣小球，A球?qū)ψ烂娴膲毫榱�，其質(zhì)量為m，電量為q；B球不帶電且質(zhì)量為是km（k＞7）．A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥．現(xiàn)點燃火藥（此時間極短且不會影響小球的質(zhì)量、電量和各表面的光滑程度），火藥炸完瞬間A的速度為v0．求：
（1）火藥爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能；
（2）A球在磁場中的運動時間；
（3）若一段時間后AB在桌上相遇，求爆炸前A球與桌邊P的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，整個空間中存在豎直方向的勻強電場，場強大小E=10V/m，在x 軸下方存在兩個相鄰的勻強磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，磁場區(qū)域Ⅰ的寬度L1=12cm，磁感應(yīng)強度B1=1.0T，方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直紙面向外．質(zhì)量為m=10g電荷量為q=0.01C的帶正電微粒在y軸上P點由靜止釋放，經(jīng)過一段時間，進入磁場區(qū)域Ⅰ．通過控制裝置，使質(zhì)點每次通過x軸時，都使電場反向一次，但電場強度的大小不變．帶電微粒在磁場區(qū)域Ⅰ中，速度方向改變37°時，進入磁場區(qū)域Ⅱ．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．
（1）求P點的坐標(biāo)；
（2）如果要使微粒能返回P點，求磁場區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強度B2的值和粒子從開始運動到第一次返回P點所需的時間．

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如圖所示，整個空間中存在豎直向上的勻強電場。經(jīng)過桌邊的虛線PQ與桌面成45°角，其上方有足夠大的垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。光滑絕緣水平桌面上有兩個可以視為質(zhì)點的絕緣小球，A球?qū)ψ烂娴膲毫榱�，其質(zhì)量為，電量為q；B球不帶電且質(zhì)量為是km（k>7）。A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥�，F(xiàn)點燃火藥（此時間極短且不會影響小球的質(zhì)量、電量和各表面的光滑程度），火藥炸完瞬間A的速度為。求：

（1）火藥爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能；

（2）A球在磁場中的運動時間；

（3）若一段時間后AB在桌上相遇，求爆炸前A球與桌邊P的距離。

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