Question

如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d＝0.5 m，電阻不計(jì)，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R ＝2 W的電阻連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R_L ＝4 W的小燈泡L連接．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CE長(zhǎng)l =2 m，有一阻值r =2 W的金屬棒PQ放置在靠近磁場(chǎng)邊界CD處．CDEF區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖22乙所示．在t＝0至t＝4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)．已知從t＝0開(kāi)始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界EF處的整個(gè)過(guò)程中，小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化，求：

（1）通過(guò)小燈泡的電流．

（2）金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大�。�

 

                                

Answer 1

【解析】

（1）在t＝0至t＝4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，磁場(chǎng)變化導(dǎo)致電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．電路為r與R并聯(lián)，再與R_L串聯(lián)，電路的總電阻

＝5Ω                     ①

此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

=0.5×2×0.5V=0.5V          ②

通過(guò)小燈泡的電流為：＝0.1A            ③

（2）當(dāng)棒在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，電路為R與R_L并聯(lián)，再與r串聯(lián)，此時(shí)電路的總電阻

＝2＋Ω＝Ω       ④

由于燈泡中電流不變，所以燈泡的電流I_L=0.1A，則流過(guò)棒的電流為

＝0.3A             ⑤

電動(dòng)勢(shì)                        ⑥

解得棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中v=1m/s