【題目】粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場,其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行,且沿x 軸方向的電勢φ 與坐標(biāo)值x 的關(guān)系如下表格所示:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
x/m | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 |
φ/(×105 V) | 9.00 | 4.50 | 3.00 | 2.25 | 1.80 | 1.50 | 1.29 | 1.13 | 1.00 |
根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如圖所示的φ—x 圖象(實線).
現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.10kg、電荷量為q=1.0×10-7 C、帶正電荷的滑塊P(可視作質(zhì)點),其與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20,g取10m/s2.問:
(1)由數(shù)據(jù)表格和圖象給出的信息,寫出沿x 軸的電勢φ 與x 的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式.
(2)若將滑塊P 無初速度地放在x1=0.10m 處,則滑最終停止在何處?
(3)當(dāng)它位于x=0.15m 時它的加速度為多大?(電場中某點場強(qiáng)大小為φ—x 圖線上某點對應(yīng)的斜率大小,如虛線所示。) 在上述第(2)問的整個運(yùn)動過程中,滑塊P 的加速度如何變化?
(4)若滑塊P 從x=0.60m 處以初速度v0 沿x 軸負(fù)方向運(yùn)動,要使滑塊恰能回到出發(fā)點,其初速度v0 應(yīng)為多大?
【答案】(1)(2)0.225m(3)0;加速度先減小后增大(4)
【解析】試題分析:電勢φ與坐標(biāo)x圖象是一條曲線,則φ與x關(guān)系可能是反比關(guān)系,即φ∝x-1;也可能φ與x2關(guān)系可能是反比關(guān)系,即φ∝x-2;…,依此類推,直到找到關(guān)系為止;滑塊運(yùn)動過程中,只有電場力和滑動摩擦力做功,根據(jù)動能定理列式求解即可;由于圖象的切線的斜率表示電場強(qiáng)度,故場強(qiáng)逐漸變小,電場力逐漸變。浑妶隽Υ笥谀Σ亮r,物體加速,當(dāng)電場力減小到等于摩擦力時,速度最大,此后電場力小于摩擦力,故物體開始減速,即滑塊先由靜到動,后由動到靜,故先加速后減速.對滑塊從最左側(cè)位置返回出發(fā)點的過程,運(yùn)用動能定理列式.再對從開始出發(fā)到出發(fā)點的過程,運(yùn)用動能定理列式,求初速度.
(1)由數(shù)據(jù)表格和圖象可得,電勢與x成反比關(guān)系,即;
當(dāng)時,電勢,代入上述公式,得到: ;
故沿x軸的電勢與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為: .
(2)滑塊運(yùn)動的全部過程中,只有電場力和摩擦力做功,由動能定理得
設(shè)滑塊停止的位置為,電勢為,有;
即;
代入數(shù)據(jù)為:
可解得: (舍去x2=0.1m);
故滑塊最終停止在坐標(biāo)為0.225m的位置.
(3)滑塊在整個過程中先做加速度減小的變加速運(yùn)動,后做加速度增大的變減速運(yùn)動.即加速度先減小后增大.當(dāng)它位于時,圖象上該點的切線斜率的大小表示場強(qiáng)大。 ;
滑塊在該點的水平合力為:
故滑塊的加速度為: ;
故在上述第(2)問的整個運(yùn)動過程中,它的加速度先變小后變大;當(dāng)它位于x=0.15m時它的加速度為零.
(4)設(shè)滑塊P到達(dá)最左側(cè)位置為x′,電勢為φ′.則對滑塊從最左側(cè)位置返回到出發(fā)點的過程中,由動能定理得: ,有: ;
即有;
代入數(shù)據(jù)解得: (舍去);
再對滑塊從開始出發(fā)到返回出發(fā)點的整個過程,由動能定理得
代入數(shù)據(jù)解得: ;
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【題目】在絕緣光滑的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定正電荷、,兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示.圖乙是AB連線之間的電勢與位置x之間的關(guān)系圖象,圖中x=L點為圖線的最低點,若在x=2L的C點由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為的帶電小球(可視為質(zhì)點),下列有關(guān)說法正確的是( 。
A. 小球在x=L處的速度最大
B. 小球一定可以到達(dá)x=-2L點處
C. 小球向左運(yùn)動過程中,其電勢能先變小后變大
D. 固定在AB處的電荷的電量之比為
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【題目】如圖所示,甲是某電場中的一條電場線,A、B是這條電場線上的兩點,若將一負(fù)電荷從A點自由釋放,負(fù)電荷沿電場線從A到B運(yùn)動過程中的速度-時間圖象如圖乙所示,比較A、B兩點電勢φ的高低和場強(qiáng)E的大小可得( )
A. φA<φB B. φA>φB
C. EA=EB D. EA>EB
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【題目】已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為,向心加速度大小為,近地衛(wèi)星線速度大小為,向心加速度大小為,地球同步衛(wèi)星線速度大小為,向心加速度大小為,設(shè)近地衛(wèi)星距地面高度不計,同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍,則以下結(jié)論正確的是
A. V1<V3 B. V2<V3 C. a1=a2 D. a2>a3
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【題目】在如圖所示的電路中,E為電源,其內(nèi)阻為r,L為小燈泡(其燈絲電阻可視為不變),R1、R2為定值電阻,R3為光敏電阻,其阻值大小隨所受照射光強(qiáng)度的增大而減小,為理想電壓表.若將照射R3的光的強(qiáng)度減弱,則
A. 電壓表的示數(shù)變大
B. 通過R2的電流變小
C. 小燈泡消耗的功率變小
D. 電源輸出效率變低
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【題目】隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展,深太空探測已逐漸成為各國關(guān)注的熱點.假設(shè)深太空中有一顆外星球,質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍,半徑是地球半徑的.則下列判斷正確的是
A. 該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期
B. 某物體在該外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍
C. 該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
D. 繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運(yùn)行速度相同
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【題目】如圖所示,相距l的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值).將A向B水平拋出的同時,B自由下落.A、B與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反.不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間,則( ).
A. A、B在第一次落地前能否相碰,取決于A的初速度
B. A、B在第一次落地前若不碰,此后就不會相碰
C. A、B不可能運(yùn)動到最高處相碰
D. A、B一定能相碰
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【題目】普朗克常量是最基本的物理量之一,它架起了粒子性和波動性之間的橋梁。普朗克常量具體數(shù)值可以通過光電效應(yīng)實驗測得。如圖所示是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖線。由圖求出:
①這種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的截止頻率;
②普朗克常量。
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【題目】如圖所示,一條細(xì)細(xì)一端與地板上的物體B(物體B質(zhì)量足夠大)相連,另一端繞過質(zhì)量不計的定滑輪與小球A相連,定滑輪用另一條細(xì)線懸掛在天花板上的O′點,細(xì)線與豎直方向所成的角度為,則
A. 如果將物體B在地板上向右移動稍許,角將增大
B. 無論物體B在地板上左移還是右移,只要距離足夠小,角將不變
C. 增大小球A的質(zhì)量,角一定減小
D. 懸掛定滑輪的細(xì)線的彈力不可能等于小球A的重力
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