Question

如圖所示是皮帶傳動(dòng)裝置，已知A、B、C三輪的半徑之間的關(guān)系是r_A=2r_B=3r_C，則A、B、C三輪的運(yùn)動(dòng)周期之比T_A：T_B：T_C=

 

； 三輪的角速度之比為三輪邊緣上點(diǎn)的線速度之比v_A：v_B：v_C=

 

； 三輪邊緣上點(diǎn)的向心加速度之比a_A：a_B：a_C=

 

．

Answer 1

分析：兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度；共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度；結(jié)合公式v=ωr和a=

v2

r

=ω2r列式分析．

解答：解：已知A、B、C三輪的半徑之間的關(guān)系是r_A=2r_B=3r_C，故：r_A：r_B：r_C=6：3：2；
①A、B兩個(gè)輪子是同軸傳動(dòng)，角速度相等，故：ω_A：ω_B=1：1
根據(jù)公式v=ωr，線速度之比為：v_A：v_B=r_A：r_B=2：1
根據(jù)公式T=

2π

ω

，周期之比為：T_A：T_B=1：1
根據(jù)公式a=ω²r，向心加速度之比為：a_A：a_B=2：1
②B、C兩個(gè)輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，故：v_B：v_C=1：1
根據(jù)公式v=ωr，角速度之比為：ωB：ωC=

vB

rB

：

vC

rC

=2：3
根據(jù)公式T=

2π

ω

，周期之比為：T_B：T_C=3：2
根據(jù)公式a=

v2

r

，向心加速度之比為：a_B：a_C=2：3
故：
T_A：T_B：T_C=3：3：2
v_A：v_B：v_C=2：1：1
a_A：a_B：a_C=4：2：3
故答案為：3：3：2，2：1：1，4：2：3．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住同緣傳動(dòng)邊緣上的點(diǎn)線速度相等、同軸傳動(dòng)角速度相同以及線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．