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(1)一個質點做簡諧運動的圖象如圖所示,質點振動頻率為    Hz;在10s內質點經過的路程是    cm; t=4.5s時刻質點的位移是    cm;在5s末,速度為    (填零或最大),加速度    (填零或最大)
(2)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中,某同學先測得擺線長為89.2cm,擺球的直徑如圖所示,然后用秒表記錄了單擺做30次全振動.
①該單擺的擺長為    cm.
②如果該同學測得的g值偏大,可能的原因是   
A.測擺長時記錄的是擺球的直徑
B.開始計時時,秒表過遲按下
C.擺線上端牢固地系于懸點,擺動中出現松動,使擺線長度增加了
D.實驗中誤將29次全振動數為30次
③為了提高實驗精度,在實驗中可改變幾次擺長l,測出相應的周期T,從而得出一組對應的l與T的數值,再以l為橫坐標,T2為縱坐標,將所得數據連成直線如圖所示,則測得的重力加速度g=     m/s2(結果保留三位有效數字)
(3)另一同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中,用的擺球密度不均勻,無法確定重心位置.他第一次量得懸線長為l1(不計半徑),測得周期為T1;第二次量得懸線長為l2,測得周期為T2.根據上述數據,g=   
【答案】分析:(1)由圖象讀出周期T,由f=,求出頻率.質點在一個周期內通過的路程是四個振幅,根據時間10s與周期的關系,求解路程.由數學知識求解t=4.5s時刻質點的位移.根據質點的位置分析速度和加速度.
(2)①單擺擺長等于擺線長度l與擺球的半徑r之和,即L=l+r;②由單擺周期公式,求出重力加速度的表達式,根據重力加速度的表達式,分析重力加速度測量值偏大的原因.
(3)設擺球的重心到線與球結點的距離為r,根據單擺周期的公式分別列出方程,求解重力加速度.
解答:解:(1)由圖知,T=4s,則頻率f==0.25Hz.
n===2.5,而質點在一個周期內通過的路程是四個振幅,半個周期內通過的路程是兩個振幅,故在10s內質點經過的路程是S=2.5×4A=20cm.
振動方程為y=Asint=2sin0.5πtcm,則t=4.5s時刻質點的位移是y=2sin0.5π×4.5cm=cm.
在5s末,質點在正向最大位移處,則速度為零,加速度最大.
(2)①單擺擺長等于擺線長度l與擺球的半徑r之和,即L=l+r=90.225cm;
②由單擺周期公式T=2π,可知重力加速度g=
A、測擺長時記錄的是擺球的直徑,則擺長偏大,由g=知,所測重力加速度偏大.故A正確.
B.開始計時時,秒表過遲按下,周期偏小,由g=知,所測重力加速度偏大.故B正確.
C.擺線上端牢固地系于懸點,擺動中出現松動,使擺線長度增加了,T偏大,所測重力加速度偏小.故C錯誤.
D.實驗中誤將29次全振動數為30次,周期偏小,由g=知,所測重力加速度偏大.故D正確.
故選ABD
(3)設擺球的重心到線與球結點的距離為r,根據單擺周期的公式T=2 
  T1=2,T2=2π 聯立兩式解得  g=
故答案為:
(1)0.25,20,,零,最大
(2)①90.225 ②ABD ③9.86 m/s2 (3)g=g=
點評:第3題運用單擺周期公式分析處理實際問題,注意單擺的擺長等于擺球的重心到懸點的距離,不是擺線的長度.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(1)如圖(1)所示為兩列簡諧橫波在同一繩上傳播時某時刻的波形圖,質點M的平衡位置為x=0.2m.則下列說法中正確的是
AC
AC

A.這兩列波發(fā)生干涉現象,且質點M的振動始終加強
B.由圖示時刻開始,再經1/4甲波周期,M將位于波峰
C.甲波的速度v1與乙波的速度v2一樣大
D.因波的周期未知,故兩列波波速的大小無法比較
(2)如圖(2)所示的電路可將聲音信號轉化為電信號.該電路中右側金屬板b固定不動,左側是能在聲波驅動下沿水平方向振動的鍍有金屬層的振動膜a,a、b構成了一個電容器,且通過導線與穩(wěn)壓電源正.負極相接,a隨聲源S做簡諧振動,則
C
C

A. a振動過程中,a、b板之板的電場強度不變
B.a振動過程中,b板所帶的電量不變
C. a向右的位移最大時,a.b板構成的電容器的電容最大
D. a振動過程中,電流計中始終有方向不變的電流
(3)為了觀察門外情況,有人在門上開一小圓孔,將一塊圓柱形玻璃嵌入其中,圓柱體軸線與門面垂直,如圖(3)所示.從圓柱底面中心看出去,可以看到的門外入射光線與軸線間的最大夾角稱做視場角,已知該玻璃的折射率為n,圓柱長為l,底面半徑為r,則視場角是
B
B

A.arcsin
nl
r2+l2
    B.arcsin
nr
r2+l2
  
C.arcsin
r
r2+l2
      D.arcsin
l
n
r2+l2
  

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科目:高中物理 來源:2010年延安市高二第二學期期末考試物理試題 題型:選擇題

一個質點做簡諧振動,它的振動圖像如圖4-1所示,下列判斷正確的是(    )

A.圖中的曲線部分是質點的運動軌跡

B.有向線段OA是質點在t1時間內的位移

C.振幅與有向線段OAx軸的投影之差等于質點在t1時間內的位移大小

D.有向線段OA的斜率是質點在t1時刻的瞬時速率

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

一個質點做簡諧振動,它的振動圖像如圖4-1所示,下列判斷正確的是(    )

A.圖中的曲線部分是質點的運動軌跡

B.有向線段OA是質點在t1時間內的位移

C.振幅與有向線段OAx軸的投影之差等于質點在t1時間內的位移大小

D.有向線段OA的斜率是質點在t1時刻的瞬時速率

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科目:高中物理 來源: 題型:

一個質點做簡諧振動,它的振動圖像如圖4-1所示,下列判斷正確的是(    )

A.圖中的曲線部分是質點的運動軌跡

B.有向線段OA是質點在t1時間內的位移

C.振幅與有向線段OAx軸的投影之差等于質點在t1時間內的位移大小

D.有向線段OA的斜率是質點在t1時刻的瞬時速率

 

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科目:高中物理 來源:2010年延安市實驗中學高二第二學期期末考試物理試題 題型:單選題

一個質點做簡諧振動,它的振動圖像如圖4-1所示,下列判斷正確的是(   )

A.圖中的曲線部分是質點的運動軌跡
B.有向線段OA是質點在t1時間內的位移
C.振幅與有向線段OAx軸的投影之差等于質點在t1時間內的位移大小
D.有向線段OA的斜率是質點在t1時刻的瞬時速率

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