(18分)如圖(甲)所示,一邊長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m,電阻為R的金屬方框豎直放置在磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直方框平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨y的化規(guī)律為B=B0+ky,k>0且為恒定常數(shù),同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,F(xiàn)將方框以初速度V0從O點(diǎn)水平拋出,重力加速度為g,不計(jì)阻力。分析:
(1)方框下落過(guò)程中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向沿順時(shí)針還是逆時(shí)針?
(2)通過(guò)計(jì)算確定方框最終運(yùn)動(dòng)的狀態(tài);
(3)若方框下落過(guò)程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E與下落高度y的關(guān)系如圖(乙)所示,求方框下落H高度時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能。
解: (1)方框下落過(guò)程中產(chǎn)生感應(yīng)電流的沿逆時(shí)針?lè)较颉?2分
(2)因?yàn)榉娇蛑懈鳁l邊的電流相等,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,線(xiàn)框水平平方向受合力為0,水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)………………………………….2分
設(shè)方框運(yùn)動(dòng)ts ,下落高度h,豎直方向速度為Vy 切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E
…………………………………1分
………………………………….1分
………………………………….1分
解得: ………………………………….1分
豎直方向做變加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)a=0時(shí)達(dá)到勻速
………………………………….2分
線(xiàn)框最終做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),速度大小
………………………………….2分
方向與X軸夾角……………………………….1分
(3)由圖向可知,線(xiàn)框下落H高時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)
又能量守恒得:
……………………………….3分
……………………………….2分
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