Question

【題目】在半導(dǎo)體離子注入工藝中，質(zhì)量相等、初速度可忽略的磷離子P+和P3+，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，P+離子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過θ=30°后，從磁場(chǎng)右邊界射出，如圖所示．關(guān)于上述運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

A. P+和P3+在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3：1

B. P+和P3+在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為3：1

C. P+和P3+在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3：2

D. P+和P3+離開磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能之比為1：3

Answer 1

【答案】CD

【解析】

要分析加速度就要先分析其受的電場(chǎng)力，而要分析動(dòng)能就要看電場(chǎng)做的功；要分析半徑就要用洛倫茲力充當(dāng)向心力，來找出半徑，根據(jù)幾何關(guān)系即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角，從而求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間；

A、兩個(gè)離子的質(zhì)量相同，其帶電量是1:3的關(guān)系，所以由可知，其在電場(chǎng)中的加速度是1:3，由可得，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是：，故A錯(cuò)誤；

B、要想知道半徑必須先知道進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，而速度的決定因素是加速電場(chǎng)，所以在離開電場(chǎng)時(shí)其速度表達(dá)式為：，可知其速度之比為，又由知，所以其半徑之比為，故B錯(cuò)誤；

C、由B的分析知道，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為，設(shè)磁場(chǎng)寬度為L，離子通過磁場(chǎng)轉(zhuǎn)過的角度等于其圓心角，所以有，則可知角度的正弦值之比為，又P+的角度為，可知P3+角度為，即在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度之比為1:2，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：，故C正確；

D、由電場(chǎng)加速后：可知，兩離子離開電場(chǎng)的動(dòng)能之比為1:3，所以兩離子離開磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能之比為1：3，故D正確；

故選CD。