Question

【題目】跳臺滑雪是冬奧會的比賽項目之一，如圖位移簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖。助滑坡由AB和BC組成，AB為斜坡，BC為R=10m的圓弧面，二者相切與B點，與水平面相切于C，AC豎直高度差，CD為豎直跳臺，運動員連通滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點由靜止滑下，通過C點水平飛出，飛行一段時間落到著陸到DE上，CE間水平方向的距離x=100m，豎直高度差為，不計空氣阻力，取，求：

（1）運動員到達C點的速度大��；

（2）運動員到達C點時對滑道的壓力大�。�

（3）運動員由A滑到C雪坡阻力做了多少功．

Answer 1

【答案】（1），（2），（3）.

【解析】試題分析：（1）運動員從C點飛出做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律可求解平拋的水平初速度；（2）運動員在C點，豎直方向受重力、支持力作用，由牛頓第二定律和牛頓第三定律可求出運動員在C點對軌道的壓力大小；（3）運動員從A滑到C過程，由動能定理可求出摩擦力做的功.

（1）依據(jù)題意，運動員從C點飛出做平拋運動，設C點的速度為v

水平方向：

豎直方向：

聯(lián)立得：

（2）運動員在C點，豎直方向受重力、支持力作用

由牛頓第二定律得：

解得：

由牛頓第三定律可知運動員到達C點時對滑道的壓力大小為5800N.

（3）運動員從A滑到C過程，由動能定理得：

解得：