Question

如圖所示，小球以v₀正對傾角為θ的斜面水平拋出，若小球到達(dá)斜面的位移最小，則飛行時(shí)間t為（重力加速度為g）（　�。�

• A．t=v₀tanθ
• B．t=

  2v0tanθ

  g

• C．t=

  v0cotθ

  g

• D．t=

  2v0cotθ

  g

Answer 1

分析：由數(shù)學(xué)知識(shí)得：從拋出點(diǎn)到達(dá)斜面的最小位移為過拋出點(diǎn)作斜面的垂線．設(shè)經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)斜面上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，表示出水平和豎直方向上的位移，再根據(jù)幾何關(guān)系即可求解．

解答：解：過拋出點(diǎn)作斜面的垂線，如圖所示：

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)落在斜面上的B點(diǎn)時(shí)，位移最小，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則
水平方向：x=v₀t
豎直方向：y=

1

2

gt2．
根據(jù)幾何關(guān)系有

x

y

=tanθ
則

v0t

1 2 gt2

=tanθ
解得t=

2v0

gtanθ

=

2v0cotθ

g

．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是知道怎樣運(yùn)動(dòng)時(shí)位移最小，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系解題．