【題目】如圖所示,1、2、3為足夠長的豎直邊界,12之間的距離為,23之間的距離為,1、2之間和2、3之間均有垂直于紙面向里的勻強磁場,1、2之間的磁場的磁感應強度為,2、3之間的磁場的磁感應強度為,一個質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子以水平初速度v進入磁場。

(1)若初速度,粒子能從3邊界飛出磁場,求粒子在兩個磁場中做圓周運動的半徑各是多少?(最后結(jié)果用m、v1、q、B表示)

(2)若粒子剛好不從3邊界飛出,求粒子進入磁場時的水平初速度大小;(最后結(jié)果用L1、L2、q、B、m表示)

(3)在(2)的情景下,若已知粒子從1邊界運動到2邊界的時間為,求粒子從1邊界進入磁場到從1邊界飛出磁場的總時間T。(最后結(jié)果用π、m、q、B表示)

【答案】(1) (2)(3)

【解析】

(1)根據(jù)洛倫茲力等于向心力列式求解運動半徑;(2)粒子進入磁場時的水平初速度最小時,粒子運動的軌跡在3邊界剛好相切,求得粒子在兩個磁場中運動的最小半徑,結(jié)合幾何關系求解最小速度;(3)根據(jù)求解在兩部分磁場中的運動時間。

(1) 得:

得:

(2)如圖所示,粒子運動的軌跡在3邊界剛好相切。

可知:

同理可得:

由幾何關系可得:

聯(lián)解以上四式可得:

(3)設從1邊界運動到2邊界的圓弧對應的圓心角為θ,則有

由以上三式可得

由幾何知識可得:從2邊界運動到3邊界的圓弧對應的圓心角為

2邊界運動到3邊界的時間為

所以總時間T=

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A. AB間的動摩擦因數(shù)可能為0

B. B與地面間的動摩擦因數(shù)可能為0

C. 若撤去FAB一定會相對滑動

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B. abcd,后dcba

C. 始終dcba

D. dcba,后abcd,再dcba

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B. 圓環(huán)中的感應電流始終沿順時針方向

C. 圓環(huán)中的感應電流大小為

D. 圓環(huán)中的感應電動勢大小為

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A. 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,就應使其轉(zhuǎn)動的角速度越大

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