Question

已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí),可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為(    )

A.0.2           B.2

C.20            D.200

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】設(shè)太陽(yáng)到地球的距離為R,地球到月球的距離為r,太陽(yáng)､地球和月球的質(zhì)量分別為m_s､m_e和m.由萬(wàn)有引力定律可知太陽(yáng)對(duì)月球的萬(wàn)有引力F₁=,(太陽(yáng)到月球距離近似等于太陽(yáng)到地球距離).地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力F₂=.兩式聯(lián)立得.若地球和月球的公轉(zhuǎn)

均看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可得,對(duì)地球: T_E為地球公轉(zhuǎn)周期365天,對(duì)月球: T_m為月球公轉(zhuǎn)周期27天.聯(lián)立得,故有≈2.選B.