Question

20．如圖所示，置于水平面上的木箱質(zhì)量m=10kg，在與水平方向成30°角的恒定拉力F=20N的作用下，由靜止開始運(yùn)動．它與地面間的動摩擦因數(shù)?=0.1，經(jīng)1s去掉拉力F．問
（1）木箱從開始運(yùn)動到停止，共經(jīng)歷多少時間？
（2）木箱從開始到停止運(yùn)動，移動的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式可求得拉力作用時的末速度；再對撤去拉力后的過程分析，可求得時間．
（2）木箱向做勻加速直線運(yùn)動，后做勻減速直線運(yùn)動，由平均速度的公式即可求出位移．

解答 解：（1）物體所受合力為：F′=Fcos30°-μ（mg-Fsin30°θ）=20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-0.1×（100-20×$\frac{1}{2}$）=8.32N，
加速度為：a=$\frac{F′}{m}$=$\frac{8.32}{10}$=0.832m/s²；
故1s末的速度為：v=at=0.832×1=0.832m/s
撤去拉力后，物體的加速度a′=μg=0.1×10=1m/s²；
則由v=v₀+at可得：
t=$\frac{0.832}{1}$=0.832s；
木箱運(yùn)動的總時間：t_總=t+1=1+0.832=1.832s
（2）由以上的分析可知，木箱運(yùn)動的最大速度等于0.832m/s，所以木箱的總位移：
$x=\overline{v}•{t}_{總}=\frac{v}{2}•{t}_{總}=\frac{0.832}{2}×1.832$=0.762m
答：（1）木箱從開始運(yùn)動到停止，共經(jīng)歷的時間是1.832s；
（2）木箱從開始到停止運(yùn)動，移動的距離是0.762m．

點(diǎn)評 本題為牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程及受力分析；選擇合理的物理規(guī)律求解即可．