Question

甲、乙兩車(chē)做同向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初始相距S₀=10m．已知甲車(chē)在前以速度v=4m/s作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)以初速度v_o=16m/s開(kāi)始作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=4m/s²．試分析：兩車(chē)相遇幾次？何時(shí)相遇？

Answer 1

分析：根據(jù)位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩者相遇時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間．注意乙車(chē)速度為零后不再運(yùn)動(dòng)，要討論汽車(chē)速度減小為零所需的時(shí)間，從而確定第二次相遇時(shí)乙車(chē)是靜止的還是運(yùn)動(dòng)的．

解答：解：設(shè)二者經(jīng)時(shí)間t相遇，則V0t-

1

2

×at2=Vt+S0
代數(shù)字解得：t₁=1s；    t₂=5s
因?yàn)槠��?chē)勻減速到零的時(shí)間t0=

0-v0

a

=

-16

-4

s=4s．所以t₂大于乙車(chē)剎車(chē)時(shí)間，舍去．
1s末乙車(chē)的速度為V₁=V₀-at₁=12m/s，它以此速度超過(guò)甲車(chē)并繼續(xù)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)至停止后被甲車(chē)追上．乙車(chē)在這一階段發(fā)生的位移為：
S1=

V 2 1

2a

=18(m)
甲車(chē)追上乙車(chē)所需要的時(shí)間為：t′=

S1

V

=4.5(s)
故第二次相遇的時(shí)刻為：
t₂=t₁+t′=5.5（s）
即二者共相遇兩次，相遇時(shí)間分別為t₁=1s；t₂=5.5s．
答：兩車(chē)相遇兩次，相遇的時(shí)間分別為1s、5.5s．

點(diǎn)評(píng)：解物理問(wèn)題要符合時(shí)間情況，不能像解數(shù)學(xué)題一樣．對(duì)于追及問(wèn)題注意列位移、時(shí)間方程．本題還要注意乙車(chē)速度減小為零的時(shí)間，因?yàn)檫@樣可以確定第二次相遇乙車(chē)是靜止的還是運(yùn)動(dòng)的．