Question

在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，使得測量結(jié)果總存在系統(tǒng)誤差．某校課外研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了消除系統(tǒng)誤差的探究實(shí)驗(yàn)，下面就舉一例：
某小組利用如圖所示的電路測定金屬電阻率，在測量時(shí)需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻R_x．
①請(qǐng)寫出測金屬絲電阻率的表達(dá)式：ρ=

πd2Rx

4l

．
②利用該電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要操作過程是：
第一步：閉合電鍵S₁，將電鍵S₂接2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R_P和r，使電壓表讀數(shù)盡量接近滿量程，讀出這時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁；
請(qǐng)你接著寫出第二步，并說明需要記錄的數(shù)據(jù)：

U₂、I₂

．
由以上記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算出被測電阻R_x的表達(dá)式為R_x=

U1

I1

-

U2

I2

．
活動(dòng)總結(jié)：經(jīng)過分析研究就可以看出該活動(dòng)是十分有成效的，它們都可以消除系統(tǒng)誤差，測量的是真實(shí)值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，當(dāng)閉合電鍵S₁，電鍵S₂接2時(shí)電壓表測R_x與R_A和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓之和，電流表測通過R_x與R_A以及滑動(dòng)變阻器的電流；保持兩滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S₂向1閉合，此時(shí)電流表測的電流為R_A和滑動(dòng)變阻器的電流，電壓表測R_A以及滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)U₂，根據(jù)歐姆定律求出兩次測量電路的電阻，根據(jù)串聯(lián)知識(shí)可知待測電阻的阻值．

解答：解：①根據(jù)電阻的決定式R_X=ρ

L

S

=ρ

L

1 4 πd2

，所以ρ=

πd2Rx

4l

②將電鍵S₂接1，只調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器r，使電壓表讀數(shù)盡量接近滿量程，讀出這時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂，
由歐姆定律得U₁=I₁（R_A+R_P+R_x），U₂=I₂（R_A+R_P），
故R_x=

U1

I1

-

U2

I2

故答案為：

πd2Rx

4l

，U₂、I₂，

U1

I1

-

U2

I2

點(diǎn)評(píng)：本題考查如何由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，使得測量電阻的結(jié)果總存在系統(tǒng)誤差．對(duì)課本的伏安法測電阻造成的誤差分析進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)．