Question

14．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，下端固定，將一質(zhì)量為m的物體A從彈簧原長處緊挨彈簧上端由靜止釋放，物體能下降的最大高度為h，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．若將物體A換為另一質(zhì)量為2m的物體B，同樣從彈簧原長處緊挨彈簧上端由靜止釋放，當物體B下降h高度時B的速度為（　�。�

• A． $\sqrt{gh}$
• B． $\sqrt{2gh}$
• C． 2$\sqrt{gh}$
• D． 0

Answer 1

分析 當將一質(zhì)量為m的物體從靜止釋放時，由功能關(guān)系（或機械能守恒定律）列式，同理釋放質(zhì)量為2m的物體時還是由功能關(guān)系列式，再聯(lián)立求解．

解答 解：當將一質(zhì)量為m的物體A從彈簧原長處緊挨彈簧上端由靜止釋放，以物體和彈簧為系統(tǒng)，機械能守恒，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，即：mgh=E_p；
同理：若將物體A換為另一質(zhì)量為2m的物體B，同樣從彈簧原長處緊挨彈簧上端由靜止釋放，當物體B下降h，彈簧的形變量相同，彈性勢能相同，設(shè)此時的速度為v，則由功能關(guān)系可得：2mgh=E_p+$\frac{1}{2}$mv²，聯(lián)立解得：v=$\sqrt{gh}$，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解答此題的關(guān)鍵是正確理解和運用功能關(guān)系，特別注意彈簧的彈性勢能只與勁度系數(shù)和形變量有關(guān)．