Question

光滑水平面上，足夠長(zhǎng)的木板質(zhì)量M=8kg，由靜止開始在水平恒力F=8N作用下向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，質(zhì)量m=2kg的物體輕輕放到木板的右端。已知物體和木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)，物體放到木板上以后，求：（1）經(jīng)過多少時(shí)間物體與木板相對(duì)靜止？（2）在這段時(shí)間里，物體相對(duì)于木板滑行距離多大？（g=10m/s² ）

Answer 1

（1）1s （2）0.75m

試題分析：（1）當(dāng)物體輕放在木板上時(shí)，物體在水平方向上受到木板對(duì)它向右的摩擦力,此時(shí)物體的加速度為,經(jīng)過ts速度達(dá)到v時(shí)相對(duì)木板靜止。
對(duì)物體由牛頓第二定律知
---------------------①              
由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知
--------------------------------②            
且-------------------③             1
對(duì)木板在這ts內(nèi)，水平方向上受到向右拉力F和物體對(duì)木板產(chǎn)生向左的摩擦力,其大小為:     
------------------ ④         
對(duì)M: 由牛頓第二定律知：
-------------------⑤        
由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知
---------------------⑥          
由①、②、③、④、⑤、⑥式聯(lián)立并代如數(shù)值解得：  T=1s 
（2）在這段時(shí)間里，對(duì)物體在水平方向上的位移為 :
          
  
在這段時(shí)間里，對(duì)木板在水平方向上的位移為： 
 
在這段時(shí)間里，物體相對(duì)木板在水平方向上的位移為： 
點(diǎn)評(píng)：本題分別以物體和木板為研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解。