Question

【題目】如圖所示，固定放置在同一水平面內的兩根平行光滑長直金屬導軌的間距為L，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上的磁感應強度大小為B的勻強磁場中。一質量為m、電阻為r的導體棒ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，現(xiàn)導體棒在水平向左、垂直于導體棒的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離為s時，速度恰好達到最大值vm（運動過程中導體棒始終與導軌保持垂直）。導軌電阻不計重力加速度大小為g。求：

(1)當導體棒的速度為某一值v時，棒所受安培力的方向和大��；定性做出棒運動的v-t圖象；

(2)此過程通過電阻R的電荷量q；

(3)此過程整個回路產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1)，安培力方向水平向右，v-t圖象如圖

(2)；(3)

【解析】

(1)當導體棒的速度為某一值v時，根據(jù)右手定則可知電流方向由b指向a，電流大小為

棒所受安培力

根據(jù)左手定則可知，安培力的方向水平向右。

對導體棒，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得

隨著速度的增加，安培力逐漸增大，加速度逐漸減小，當加速度減小到0時，棒做勻速直線運動。因此導體棒ab先做加速度逐漸減小的加速運動，即圖線的斜率逐漸減小，最終做勻速直線運動，即圖線與時間軸平行，v-t圖象如圖所示

(2)通過電阻R的電荷量

(3)當導體棒受到的恒力等于安培力與摩擦力之和時，導體棒達到最大速度。即

而

所以

導體棒達到最大速度的過程中，根據(jù)功能關系可得

解得產生總的焦耳熱