Question

17．如圖所示，用恒力F通過光滑的定滑輪，將靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，定滑輪距水平面高為h，物體在位置A、B時，細(xì)繩與水平面的夾角分別為α和β，從A到B繩的拉力F對物體做的功為（　　）

• A． Fh（$\frac{1}{tanα}$-$\frac{1}{tanβ}$）
• B． Fh（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$）
• C． Fh（$\frac{1}{cosα}$-$\frac{1}{cosβ}$）
• D． Fh（$\frac{1}{cosβ}$-$\frac{1}{cosα}$）

Answer 1

分析 對繩頭分析，根據(jù)幾何知識求出繩端點(diǎn)的位移大小x，由公式W=Fx求解繩的拉力F對物體做的功．

解答 解：根據(jù)幾何知識可知，繩端點(diǎn)的位移大小為：
x=$\frac{h}{sinα}$-$\frac{h}{sinβ}$
繩的拉力F對物體做的功為：
W=Fx=Fh（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題要善于將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功來求解：繩對物體的拉力大小不變，而方向改變是變力，但從繩的端點(diǎn)看拉力是恒力，功可以直接由功的公式計算．