【題目】如圖所示,在勻強電場中有一半徑為R的圓,場強方向與圓所在平面平行,場強大小為E。電荷量為q的帶正電粒子以相同的初動能沿著各個方向從A點進入圓形區(qū)域中,只在電場力作用下運動,從圓周上不同點離開圓形區(qū)域,其中從C點離開圓形區(qū)域的帶電粒子的動能最大,圖中O是圓心,AB是圓的直徑,AC是與AB成α角的弦,則

A. 勻強電場的方向沿AC方向; B. 勻強電場的方向沿OC方向;

C. 從A到C電場力做功為2 qERcosα; D. 從A到C電場力做功為2qERcos2α

【答案】BD

【解析】

帶正電微粒以相同的初動能沿著各個方向從A點進入圓形區(qū)域中,只在電場力作用下從圓周上不同點離開圓形區(qū)域,從C點離開圓形區(qū)域的帶電微粒的動能最大.則說明電場力做功最多,從而得出C點是沿電場強度方向離A點最遠.電場力做功W=qEd,d是兩點沿電場線方向的距離.

在勻強電場中,等勢線是相互平行的直線,由于在圓周上所有各點中從C點離開的粒子動能最大,說明圓周上比A點電勢低且與A點電勢差最大的點只有C點一點,也即過C點的等勢線與圓周只有一個交點,這只能是過C點的圓周的切線,因而電場線一定沿過C點的半徑由O指向C,A錯誤、B正確。過A點做CO的垂線,則A、C兩點沿電場線方向上的距離d=2Rcos 2α,A、C兩點之間的電勢差UEd=2ERcos 2α,故電場力做功WqU=2qERcos 2α,C項錯誤,D項正確。故選BD.

練習冊系列答案
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A. EM<ENB. EM>ENC. φM>φND. φM<φN

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A. 這是不可能的,因為小明根本沒有用力去推衣櫥

B. 這是不可能的,因為無論如何小明的力氣也沒那么大

C. 這有可能,A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力

D. 這有可能,但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力

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B. 若升降機是靜止狀態(tài),則AB桿對球的作用力大小為8 N

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