(2009?上海)如圖(a),質(zhì)量m=1kg的物體沿傾角θ=37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動,風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右,其大小與風(fēng)速v成正比,比例系數(shù)用k表示,物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示.求:
(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;(2)比例系數(shù)k.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
分析:(1)根據(jù)b圖可以看出當(dāng)沒有風(fēng)的作用時 物體的加速度的大小是4m/s2,由牛頓第二定律可以求得物體與斜面間的動摩擦因數(shù);
(2)當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時,物體的加速度為零,說明此時的物體受力平衡,對物體受力分析,由平衡的條件可以求得比例系數(shù)k.
解答:解:(1)對初始時刻,沒有風(fēng)的作用,對物體受力分析可得,
沿斜面的方向:mgsinθ-μmgcosθ=ma0  ①,
由b圖可以讀出a0=4m/s2
代入①式,解得:μ=
gsinθ-ma0
gcosθ
=0.25;
(2)對末時刻加速度為零,受力分析可得:mgsinθ-μN-kvcosθ=0  ②,
又N=mgcosθ+kvsinθ,
由b圖可以讀出,此時v=5 m/s
代入②式解得:k=
mg(sinθ-μcosθ)
v(μsinθ+cosθ
=0.84kg/s.
答:(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.25;
(2)比例系數(shù)k是0.84kg/s.
點評:本題考查了學(xué)生的看圖分析圖象的能力,能根據(jù)圖象從中找出有用的信息,對于本題抓住風(fēng)速為零和風(fēng)速為5 m/s這兩個時刻的物體的運動狀態(tài)即可求得結(jié)果.
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收縮
收縮
(填收縮、擴張)趨勢,圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流
變小
變小
(填變大、變小、不變).

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